已知abc成等差数列,xyz成等比数列,求(b-c)lgx+(c-a)lgy+(a-b)lgz得值

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/05 06:17:04

已知abc成等差数列,xyz成等比数列,求(b-c)lgx+(c-a)lgy+(a-b)lgz得值
已知abc成等差数列,xyz成等比数列,求(b-c)lgx+(c-a)lgy+(a-b)lgz得值

已知abc成等差数列,xyz成等比数列,求(b-c)lgx+(c-a)lgy+(a-b)lgz得值
设c-b=b-a=k
则c-a=2k
(b-c)lgx+(c-a)lgy+(a-b)lgz
=-klgx+2klgy-klgz
=k(-lgx+lgy²-lgz)
=k(lg(y²/xz))
因为xyz成等比数列
所以有y²=xz
=k(lg1)
=k*0
=0

设a,b,c公差为d，xyz公比为q
(b-c)lgx+(c-a)lgy+(a-b)lgz
=-dlgx+2dlg(xq)+(-d)lg(xq^2)
=-dlgx+2dlgx+2dlgq-dlgx-2dlgq
=0

设abc公差为d,xyz公差为q,所以-d*lgx+2d*lg(xq)-d*lg(xqq)=2d*lgx+2d*lgq-2d*lgx-2d*lgq(由2dlgqq提平方而来)=0

已知abc成等差数列,xyz成等比数列,求(b-c)lgx+(c-a)lgy+(a-b)lgz得值已知A B C是等差数列,A C B成等比数列,求ABC比值已知三个数abc成等比数列,其乘机abc=512,又,a,b+2.,c成等差数列,求abc 三角形ABC中,已知a,b,c成等差数列,sinA,sinB,sinC成等比数列,试判断三角形ABC的形状已知abc是不相等的实数,若abc成等差数列,acb成等比数列,则a/b的值? 已知三角形的三个内角 ABC成等差数列,而ABC三内角的对边abc成等比数列,证明三角形ABC为正三角形. 已知a、b、c成等差数列,sinA、sinB、sinC成等比数列,'试判断△ABC的形状已知实数abc成等差数列,a+1,b+1,c+4成等比数列,求a,b,c 已知实数abc成等差数列,a+1,b+1,c+1成等比数列,求a,b,c 已知等比数列{an},证明{lg an}成等差数列已知正项等比数列{an},证明{lg an}成等差数列已知实数列-1,x,y,z,-2成等比数列,则xyz等于已知实数列-1,x,y,z,-2成等比数列,则xyz等于? 已知三角形ABC中,三内角A,B,C的度数依次成等差数列,三边长为a,b,c依次成等比数列.判断三角形ABC形状已知实数abc成等差数列,a+1,b+1,c+4成等比数列,且a+b+c=15,求abc 已知三角形ABC中,三内角A,B,C的角度.依次成等差数列,三边长a,b,c依次成等比数列,判断三角形ABC的形状在三角形ABC中,已知其度数成等差数列的三个角A,B,C的对边长a,b,c成等比数列,求证三角形ABC是正三角形已知三角形ABC的边abc成等比数列,求证cosB大于等于0.5.如果a,b-1,c-2还成等差数列判定三角形的形状