已知等比数列{an},证明{lg an}成等差数列

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 11:05:49
已知等比数列{an},证明{lg an}成等差数列

已知等比数列{an},证明{lg an}成等差数列
已知等比数列{an},证明{lg an}成等差数列

已知等比数列{an},证明{lg an}成等差数列
设等比数列{an}的首项为a1,公比为q(a1>0,q>0)
an+1=a1q^n
an=a1q^(n-1)
an-1=a1^(n-2)
则lgan+1=lg(a1q^n)=lga1+nlgq
lgan=lg[a1q^(n-1)]=lga1+(n-1)lgq
lgan-1=lg[a1^(n-2)]=lga1+(n-2)lgq
∵lgan+1+lgan-1=lga1+nlgq+lga1+(n-2)lgq=2[lga1+(n-1)lgq]=2lgan
∴{lg an}成等差数列

(2)在an与a(n 1)之间插人n个数,使这n 2个数组成一个公差为dn的{s(n) 1}是首项为s(1) 1=a(1) 1=a 1,公比为3的等比数列. s(

已知等比数列{an},证明{lg an}成等差数列 已知正项等比数列{an},证明{lg an}成等差数列 已知等比数列an中a1+a3=10 a4+a6=5/4求an.证明lg(an)为等差数列 已知数列{lg an}为等差数列,求证{an }是等比数列已知数列{lg a 已知等比数列{an},an 已知数列{an}满足:lg an=3n+5.求证:{an}是等比数列 已知数列{an}中,a1=2,a(n+1)=an2+2an(n∈N*).(1)证明数列{lg(1+an)}是等比数列,已知数列{an}中,a1=2,a(n+1)=an2+2an(n∈N*).(1)证明数列{lg(1+an)}是等比数列,并求数列{an}的通项公式 已知数列an满足a1=2,an+1-2an+1=0,记bn=an-1.,设cn=lg(2an+1-an-1),证明数列cn是等比数列 高三数列数列题已知在数列an中,a1=2,(an+1)/an=an+2,n=1,2,3证明数列lg(1+an)是等比数列,并求出an的通项公式 证明{An+1-An}成等比数列已知{An}是公比q不等于1的等比数列。 已知等差数列{an}的前n项和为Sn,满足关系lg(Sn+1)=n (n∈N*).试证明数列{an}为等比数列 已知数列{an}的前n项的和满足关系lg(sn+1)=n,试证明:数列{an}是等比数列 已知数列an中,a1=2,An+1=an平方加2an 1,证明数列【lg(1+an)】是等比已知数列an中,a1=2,An+1=an平方加2an1,证明数列【lg(1+an)】是等比数列,求an的通项公式2,若bn=1/an+1/an+2,求数列b 证明{1/an},{|an|}为等比数列 怎么证明{An+1-An}成等比数列? 证明{1/an},{|an|}为等比数列 如何证明An是等比数列? 已知a1=2,点(an,an+1)在函数f(x)=x的平方+2x的图像上,n=1,2,3…….证明数列lg(1+an)是等比数列