已知,如图,AB平分角CAD,BC⊥AC,BD⊥AD,AB、CD交于点O,求证AB垂直平分CD

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 08:07:50
已知,如图,AB平分角CAD,BC⊥AC,BD⊥AD,AB、CD交于点O,求证AB垂直平分CD

已知,如图,AB平分角CAD,BC⊥AC,BD⊥AD,AB、CD交于点O,求证AB垂直平分CD
已知,如图,AB平分角CAD,BC⊥AC,BD⊥AD,AB、CD交于点O,求证AB垂直平分CD

已知,如图,AB平分角CAD,BC⊥AC,BD⊥AD,AB、CD交于点O,求证AB垂直平分CD
由∠CAB=∠DAB,∠ACB=∠ADB=90°,AB=AB
所以△ABC≌△ABD
所以AC=AD
又∠CAB=∠DAB,AC=AD,AO=AO
所以△AOC≌△AOD
所以CO=DO,∠AOC=∠AOD=90°
所以AB垂直平分CD