将含30°角的直角三角形ABC(∠A=30°)绕其直角顶点C逆时针旋转α角(0°<α<90°)将含30°角的直角三角形ABC(∠A=30°)绕其直角顶点C顺时针旋转α角(0°<α<90°),得到Rt△A'B'C,A'C与AB交于

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 22:54:45
将含30°角的直角三角形ABC(∠A=30°)绕其直角顶点C逆时针旋转α角(0°<α<90°)将含30°角的直角三角形ABC(∠A=30°)绕其直角顶点C顺时针旋转α角(0°<α<90°),得到Rt△A'B'C,A'C与AB交于

将含30°角的直角三角形ABC(∠A=30°)绕其直角顶点C逆时针旋转α角(0°<α<90°)将含30°角的直角三角形ABC(∠A=30°)绕其直角顶点C顺时针旋转α角(0°<α<90°),得到Rt△A'B'C,A'C与AB交于
将含30°角的直角三角形ABC(∠A=30°)绕其直角顶点C逆时针旋转α角(0°<α<90°)
将含30°角的直角三角形ABC(∠A=30°)绕其直角顶点C顺时针旋转α角(0°<α<90°),得到Rt△A'B'C,A'C与AB交于点D,过点D作DE//A'B'交CB'于点E,连接BE.易知,在旋转过程中,△BDE为直角三角形.设BC=1,AD=x,△BDE的面积为S.
(1)当α=30°时,求x的值;
(2)求S与x的函数关系式,并写出x的取值范围;
(3)以点E为圆心,BE为半径作⊙E,当S=1/4S△ABC时,判断⊙E于A'C的位置关系,并求相应的tanα值.

将含30°角的直角三角形ABC(∠A=30°)绕其直角顶点C逆时针旋转α角(0°<α<90°)将含30°角的直角三角形ABC(∠A=30°)绕其直角顶点C顺时针旋转α角(0°<α<90°),得到Rt△A'B'C,A'C与AB交于
(1)当α=30°时,∠A=∠α=30°D点位置正好在AB中点
∵BC=1,∴AB=2,则x=1;
(2)S(BDE)=1/2BD•BE
BD=2-x,BE=BDtan∠BDE (0

(1)当α=30°时,∠A=∠α=30°D点位置正好在AB中点
∵BC=1,∴AB=2,则x=1;
(2)S(BDE)=1/2BD•BE
BD=2-x,BE=BDtan∠BDE (0<=∠BDE=α<=90°)
S(BDE)=1/2(2-x)^2tanα
∵BC=1,∴AC=√3,过D作DH⊥AC,DH=x/2,AH=√3/2x,则CH=√3-√...

全部展开

(1)当α=30°时,∠A=∠α=30°D点位置正好在AB中点
∵BC=1,∴AB=2,则x=1;
(2)S(BDE)=1/2BD•BE
BD=2-x,BE=BDtan∠BDE (0<=∠BDE=α<=90°)
S(BDE)=1/2(2-x)^2tanα
∵BC=1,∴AC=√3,过D作DH⊥AC,DH=x/2,AH=√3/2x,则CH=√3-√3/2x
Tanα=DH/HC=x/(2√3-√3x)
∴S(BDE)=1/2•(2-x)^2•x/(2√3-√3x),x∈[0,2)
(3)∵S(BDE=1/4S△ABC=√3/8时,
1/2•(2-x)^2•x/(2√3-√3x)=√3/8, 解得x=3/2
此时,1/2BD•BE=1/4BE=√3/8,BE=√3/2
tana=√3x/3(2-x)=√3
a=60度
BDC=90度
∵BE>BD,∴以点E为圆心,BE为半径作⊙E与A'C相交
鸭梨

收起

将含30°角的直角三角形ABC(∠A=30°)绕其直角顶点C逆时针旋转α角(0°<α<90°)将含30°角的直角三角形ABC(∠A=30°)绕其直角顶点C顺时针旋转α角(0°<α<90°),得到Rt△A'B'C,A'C与AB交于 已知:三角形ABC适宜个等腰直角三角形,角A=90度..已知:三角形ABC适宜个等腰直角三角形,角A=90度,AB=AC=2.三角形ACD是一个含30度角的直角三角形,现将三角形ABC和三角形ACD拼成一个凸四边形ABCD,试画 如图,将含30°角的直角三角板ABC(∠A=30°)绕其直角顶点C逆时针旋转一定 角度,得到Rt△CMN ,与AB交于点D,过点D作DE‖MN 交 CN于点E,连结BE.求证,在 旋转过程中,△BDE为直角三角形.tu 如图,将含30°角的直角三角尺ABC(∠A=30°)绕其直角顶点C顺时针旋转α角(0° 如图,将含30°角的直角三角尺ABC(∠A=30°)绕其直角顶点C顺时针旋转α角(0° 直角三角形ABC中,AB=√3,∠A=30°,求AC的长度 如图,已知△ABC中,AB=CB=1,∠ABC=90°,把一块含30°角的直角三角板DEF的直角顶点D放在AC的中点上,(直角三角板的短直角边边为DE,长直角边为DF),将直角三角形板DEF绕D点按逆时针方向旋转.(1)在 已知△ABC是边长为2的正三角形,△ACD是含30°角的直角三角形,将△ABC和△ACD拼成一个凸四边形求对角线BD的长和四边形ABCD的面积.THANK YOU! 如图,将含30°角的直角三角尺ABC(∠A=30°)绕其直角顶点C顺时针旋转α角(0°,A'C与AB交于点D,过点D作DE‖A'B'交CB'于点E连结BE。易知,△BDE为直角三角形。设BC=1,AD=x,△BDE面积为S。当α=30°, 三角形ABC中,角B=2角C,BC=2AB.求证:三角形ABC是含30°的直角三角形. (1)如图1,已知直角三角形ABC纸片,∠A=30°,∠C=90°,将这个直角三角形纸片沿DE折叠,点A落在CD上时,∠A与∠1只见有什么样的数量关系?(2)如图2,将这个直角三角形纸片沿DE折叠,当点A落在四边形BCD 全等的直角三角形ABC和DEF重叠在一起,其中∠A=60°,角ACB=90°,AC=1,固定△ABC不全等的直角三角形ABC和DEF重叠在一起,其中∠A=60°,角ACB=90°,AC=1,固定△ABC不动,将△DEF操作:当D在AB上移动时, 等腰直角三角形ABC中,∠A=90°,P为BC的中点,小明拿着含45°角的透明三角形,使45°角的顶点落在点P 如图,将含30角的直角三角形ABC(角A=30)绕其顶点C顺势针旋转A度(0-90)得到RT三角形A'B'C,A'C与AB交与点D过点D作DE平行A'B',交C'D'于点E,连接BE,已知,在旋转过程中,三角形BDE为直角三角形,设BE=1,AD=X, 一张含60°角的直角三角形纸片与一等腰直角三角形纸片拼在一起,o为AD的中点,AB=a将三角形ABO沿BO对折到三 在直角三角形ABC中,∠C=90°,a,b,c,分别为三边,则直角三角形ABC的角平分线的交点到各边的距离为多少、 将含60°的三角尺ABC(∠ABC=60°)绕点B旋转a度(0° 难死的几何已知△ABC中,AB=BC=2,∠ABC=90°,把一块含30°角的三角板DEF的直角顶点D放在AC的中点上(直角三角板的短直角边为DE,长直角边为DF)将直角三角形DEF绕D点按逆时针方向旋转.(1)在图一