函数y=log2(x的2次方-4x+3)的单调递区间

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 19:48:14
函数y=log2(x的2次方-4x+3)的单调递区间

函数y=log2(x的2次方-4x+3)的单调递区间
函数y=log2(x的2次方-4x+3)的单调递区间

函数y=log2(x的2次方-4x+3)的单调递区间
g(x)=x^2-4x+3=(x-3)(x-1)=(x-2)^2-1
y的定义域为g(x)>0,即x>3 or x3

单调增区间为x>3

函数y=log2(x的2次方-4x+3) 即y=log2(x-1)(x-3)
因为(x的2次方-4x+3)>0
所以(x-1)(x-3)>0
即x<1或x>3
由此可知,当x<1时,y单调递减;
当x>3时,y单调递增。