cosx+sinx怎么用公式化简（要过程）

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 00:47:48
cosx+sinx怎么用公式化简（要过程）

cosx+sinx怎么用公式化简（要过程）
cosx+sinx怎么用公式化简（要过程）

cosx+sinx怎么用公式化简（要过程）
辅助角公式
对于acosx+bsinx型函数,我们可以如此变形
acosx+bsinx=√(a^2+b^2)(acosx/√(a^2+b^2)+bsinx/√(a^2+b^2))
,令点(b,a)为某一角φ终边上的点,则
sinφ=a/√(a^2+b^2),cosφ=b/√(a^2+b^2)
∴acosx＋bsinx＝√(a^2+b^2)sin(x+arctan(a/b))
这就是辅助角公式．
设要证明的公式为acosA+bsinA=√(a^2+b^2)sin(A+M) (tanM=a/b)
以下是证明过程：
设acosA+bsinA=xsin(A+M)
∴acosA+bsinA=x((a/x)cosA+(b/x)sinA)
由题,（a/x)^2+(b/x)^2=1,sinM=a/x,cosM=b/x
∴x=√(a^2+b^2)
∴acosA+bsinA=√(a^2+b^2)sin(A+M) ,tanM=sinM/cosM=a/b
上面的 a.b 是 系数 你的题目只要把 1代入a和b就行了

用sin(A+B) = sinAcosB + sinBcosA
cosx + sinx
=√2 [(√2/2)cosx + (√2/2)sinx ]
=√2 [sin45ºcosx + cos45ºsinx]
=√2 sin(45º + x)
这里sin45º =√2/2

cosx+sinx怎么用公式化简（要过程） sinx/（1+cosx）怎么利用三角公式化简 (2根号2)*sinx+cosx怎么用辅助角公式化 辅助角公式化简sinx-cosx=? 利用和差角公式化简√3sinx+cosx 利用和差角公式化简√2(sinx-cosx) 有关三角函数辅助角公式大家看看我错在哪里,分别用辅助角公式化简sinx-cosx 和cosx-sinx那么：sinx-cosx=根号2*sin(x-π/4)而cosx-sinx=-sinx+cosx 根据辅助角公式怎么也是 根号2*sin(x-π/4)?因为辅助角公式 利用和（差）公式化简（1）sinx+√3cosx（2）sinx+cos（3）√3sin2x-cos2x (4)2sin(x+π/3)-2cos(x+π/3）要过程 1.二分之一COSX减二分之根号三SinX 2.三根号十五SinX加3根号5COSX 用和差公式化简3.根号2 4.根号3SinX加COSX 利用和差角公式化简1/2cosx-根号3/2 sinx 利用和差公式化简 1/2cosx-根号3/2sinx 利用二倍角的余弦公式化简函数y=cos2x-sin2x+2sinx.cosx详细 利用和差公式化简根号2cosx-根号6sinx求大神解答 用余弦公式 麻烦别用辅助角 用三角函数万能公式化简 y=（1-sinx）/（1+cosx）,得y=1/2×（tan a/2-1）^2, (1+sinx-cosx)/(1+sinx+cosx）化简过程, sinx+cosx怎么化简? =2√2*[(1/2)*cosx-(√3/2)sinx] =2√2[cosx*cos(π/3)-sinx*sin(π/3)]我想问这一步是怎么转换的?利用和差公式化简根号2cosx-根号6sinx(这是题目） (sinx-3cosx)(cosx-sinx) 怎么化简?