已知Z为复数,且Z减2减2i的模等于一,i为虚数单位,则z加2减2i的模的最小值为多少

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/09 11:17:50

已知Z为复数,且Z减2减2i的模等于一,i为虚数单位,则z加2减2i的模的最小值为多少
已知Z为复数,且Z减2减2i的模等于一,i为虚数单位,则z加2减2i的模的最小值为多少

已知Z为复数,且Z减2减2i的模等于一,i为虚数单位,则z加2减2i的模的最小值为多少
|Z-2-2i|=1可以把Z看做一圆的轨迹半径为1 圆心为（2,2）则|Z+2-2i|可以看做点（-2,2）到该圆的距离,该点和圆心的纵坐标正好相等所以|Z+2-2i|最小值为改点和圆心的距离4减去半径1=3

设Z＝a＋bi，则
Z－2－2i＝a－2＋(b－2)i
(a－2)²＋(b－2)²＝1
则0≤|a－2|≤1，0≤|b－2|≤1
∴1≤a≤3
Z＋2－2i＝a＋2＋(b－2)i
(a＋2)²＋(b－2)²＝(a－2)²＋(b－2)²＋4a＝1＋4a
5≤1＋4a≤13
∴z加2减2i的模的最小值为√5

由|z-(2+2i)|=1.可知在复平面上，复数z对应的点的集合是以点P(2,2)为圆心，半径为1的圆。而|z+2-2i|=|z-(-2+2i)|的意义则是该圆上的点到的Q(-2,2)的距离。易知|PQ|=4.数形结合可知，|z+2-2i|min=4-1=3.

2倍的跟2减1

已知Z为复数,且Z减2减2i的模等于一,i为虚数单位,则z加2减2i的模的最小值为多少已知复数Z,满足Z加1/Z为实数,且Z-2的模等于2,求Z 若复数z同时满足z减z的共轭复数等于2i,z的共轭复数等于iz 已知复数Z满足Z+Z分之1属于R,且Z-2的模等于2,求Z 已知Z为复数且满足iZ=2一3i则复数的模为我的运已知z'为复数z的共轭复数,且满足z－z’=2i,|z|=√5,求z 已知复数Z满足Z-2的模等于根号17,且Z-3的模等于4,求Z 已知复数Z.=3+2i 复数z满足Z.*z=3z+Z.则复数z等于? 已知复数z满足(z-2)i=1+i,则z的模为一道关于复数的题已知复数z和z’满足10z^2+5z’^2=2zz’ ,且z+2z’为纯虚数,求证：3z-z’为实数.还有一道：z+1 的绝对值减去 z-i的绝对值等于0，求z+i的绝对值的最小值是多少已知复数z,且（1+3i)z为纯虚数,z的模为根号10,（1）求复数Z（2）若复数W满足/2w-z/ 已知复数z,且（1+3i)z为纯虚数,z的模为根号10,（1）求复数Z（2）若复数W满足/2w-z/ 求大神赐教.已知复数z满足（2+3i）*z大于等于8,且z的绝对值=根号下13,求复数z. 已知复数Z满足Z的模等于且Z不等于正负i,求证Z除以1+Z^即 z/(1+z^)是实数复数z的模为2√2,且|z-2|=|z-2i|,则z=____ 救命已知Z是复数,且Z-2-2i的模等于1求 Z+2-2i的模的最小值? 已知复数2/z=1-i,则复数z的共轭复数等于已知z是复数,z+2i与z/2-i 均为实数,且复数(z+ai)^2 在复数平面上的对应点在第一象已知z是复数,z+2i与z/2-i 均为实数,且复数(z+ai)^2 在复数平面上的对应点在第一象限，求a的取值范围