求函数在指定的闭区间的最大值和最小值G(x)=e×(x²—4x+3),[—3,2].

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/03 16:19:41

求函数在指定的闭区间的最大值和最小值G(x)=e×(x²—4x+3),[—3,2].
求函数在指定的闭区间的最大值和最小值G(x)=e×(x²—4x+3),[—3,2].

求函数在指定的闭区间的最大值和最小值G(x)=e×(x²—4x+3),[—3,2].
G'(x)=(2x-4+x^2-4x+3)e^x=(x^2-2x-1)e^x
由G'(x)=0得x^2-2x-1=0,得极值点x1=1+√2,x2=1-√2
x1为极小值点,x2为极大值点
在区间[-3,2]内,只有一个极值点x2,f(x2)=e^x2(1+2-2√2-4+4√2+3)=e^x2(2+2√2)
端点值f(-3)=e^(-3)(9+12+3)=24e^(-3)
f(2)=e^2(4-8+3)=-e^2
所以在[-3,2]内,最大值为f(x2)=(2+2√2)e^(1-√2),最小值为f(2)=-e^2

用导数求可以的

求函数在指定区间的最大值和最小值求函数在指定的闭区间的最大值和最小值G(x)=e×(x²-4x+3),[-3,2]. 求函数在指定的闭区间的最大值和最小值G(x)=e×(x²—4x+3),[—3,2]. 求函数在指定区间的最大值最小值求f(x)=x^4-2x³+2；在{-2.2} 区间上的最大值和最小值, 求下列函数在指定闭区间上的最大值和最小值(1)F(x7)=2x^3-17x^2+42x-28[1,5](2)G(x)=e^x(x^2-4x+3)[-3,2] 求函数在闭区间上的最大值和最小值.求函数在闭区间[-1,1]上的最大值和最小值. 求出下列函数在指定区间上的最大值和最小值F(x)=2x^3+x^2-4x+1 [-2,1]G(x)=(e^x)(x^2-4x+3) [-3,2] 求函数f=x|x+4| 在区间上[1,a]的最大值和最小值求下列函数在给定区间上的最大值和最小值,急用, 求函数y=根号x-x在区间[1/4]上的最大值和最小值求函数y=2/(x-1)在区间[2,6]上的最大值和最小值求函数y=2/x-1在区间[2,6]上的最大值和最小值? 求函数y=x/x-2在区间[4,6]上的最大值和最小值求函数f=x|x-4| 在区间上[1,a]的最大值和最小值求下列函数在给定区间上的最大值和最小值,急用, 求函数y=x³-3x在区间[-2.2]上的最大值和最小值求函数y=x3-3x在区间（-2.2）上的最大值和最小值求函数f(x)=2/x-1在区间[2.6]上的最大值和最小值