求过点(4,-3,-1)和x轴的平面方程

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 08:41:28
求过点(4,-3,-1)和x轴的平面方程

求过点(4,-3,-1)和x轴的平面方程
求过点(4,-3,-1)和x轴的平面方程

求过点(4,-3,-1)和x轴的平面方程
在 x 轴上取两点 O(0,0,0),A(1,0,0),
那么平面内有两向量 OA=(1,0,0),OB=(4,-3,-1),
所以平面的法向量为 OA×OB=(1,0,0)×(4,-3,-1)=(0,1,-3),(叉乘会吧?第一行写 i,j,k ,后面两行是 1,0,0 和 4,-3,-1,然后计算三阶行列式)
因此平面方程为 0*(x-4)+1*(y+3)-3*(z+1)=0 ,
化简得 y-3z=0 .