如图,∠B=∠C=90°,M是BC的中点,DM平分∠ADC求证：AM平分∠DAB

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 17:42:56
如图,∠B=∠C=90°,M是BC的中点,DM平分∠ADC求证：AM平分∠DAB

如图,∠B=∠C=90°,M是BC的中点,DM平分∠ADC求证：AM平分∠DAB
如图,∠B=∠C=90°,M是BC的中点,DM平分∠ADC
求证：AM平分∠DAB

如图,∠B=∠C=90°,M是BC的中点,DM平分∠ADC求证：AM平分∠DAB
证明：
过点M作ME⊥AD,垂足为E,
∵DM平分∠ADC,∠MED=∠C=90°
∴ME=MC（角平分线上的点到角的两边距离相等）
又∵M是BC的中点,
即MB=MC
∴ME=MB,
而∠B=∠MEA=90°
又∵ME=MB,AM=AM
∴RT△AME≌RT△AMB
∴∠MAE=∠MAB
即AM平分∠DAB

因为角B=角C=90度，同旁内角互补所以DC平行于AB，作EM垂直于BC，E在AD上，因为M是BC中点，所以EM是直角梯形ABCD的中位线，即有DE=AE，又DC平行于EM平行于AB，所以角CDM=角DME,又DM平分角ADC，所以角CDM=角EDM，所以角DME=角EDM，即DE=EM=AE，所以角EAM=角EMA，又EM平行于AB所以角EMA=角BAM，所以角EAM=角BAM，所以AM平分角D...

全部展开

因为角B=角C=90度，同旁内角互补所以DC平行于AB，作EM垂直于BC，E在AD上，因为M是BC中点，所以EM是直角梯形ABCD的中位线，即有DE=AE，又DC平行于EM平行于AB，所以角CDM=角DME,又DM平分角ADC，所以角CDM=角EDM，所以角DME=角EDM，即DE=EM=AE，所以角EAM=角EMA，又EM平行于AB所以角EMA=角BAM，所以角EAM=角BAM，所以AM平分角DAB
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延长DM与AB交与E
DC∥AB，得∠CDM＝∠AEM,且CM/BM=DM/EM
又有∠CDM＝∠ADM
∴∠AEM＝∠ADM
三角形ADE是等腰
又CM=BM,得DM=EM
∴AM平分∠DAB

如图,AD‖BC.AB=CD,M是BC的中点,N是AD的中点,AD=5,BC=13,∠B+∠C=90°,求MN的长. 如图,AD平行于BC,AB=CD ,M是BC的中点,N是AD的中点,AD=5,BC=13,∠B+∠C=90° ,求MN的长 如图,已知∠B=∠C=90°,M是BC的中点,DM平分∠ADC,请说明∠1=∠2. 如图,已知∠B=∠C=90°,M是BC的中点,DM平分∠ADC,请说明∠1=∠2 3、如图,∠B=∠C=90°,M是BC的中点,DM平分∠ADC.求证:AM平分∠DAB. 【数学证明题】如图,∠B=∠C=90°,M是BC的中点,DM平方∠ADC.求证:AM平分∠DAB 如图,∠B=∠C=90°,M是BC的中点,DM平分∠ADC求证：AM平分∠DAB 如图,∠B=∠C=90°,M是BC的中点,DM平分∠ADC,求证AD=CD+AB 如图17∠B=∠C=90°M是BC的中点DM平分∠ADC求证AD=AB+CD 如图,已知∠B=∠C=90°,M是BC的中点,DM平分∠ADC,求证AD=DC+AB 如图,∠B=∠C=90°,M是BC的中点,DM平分∠ADC.问:dc,ab与ad之间有什么关系 梯形ABCD中,∠B=∠C=90°,M是BC的中点,DM平分∠ADC.求证AM平分∠DAB.如题. 如图,M是AC的中点,N是BC的中点,O为AB中点,求证：MC=ON|-----------|--------|---|-----|---------|A M O C N B 如图,已知∠B=∠C=90°,M是BC中点,AM平分∠DAB.求证：DM平分∠ADC 如图1,M是铁丝AD的中点,将该铁丝首尾相接折成△ABC,且∠B = 30°,∠C = 105°,如,如图2.则下列说法正确的是A．点M在AB上 B．点M在BC的中点处 C．点M在BC上,且距点B较近,距点C较远 D．点M在BC上,且距 如图,∠B=∠C=90°,点M为BC的中点,AM平分∠DAB.求证：DM平分∠ADC. 1.如图,∠B=∠C∠90°,M是BC的中点,DM平分∠ADC,求证：AM平分∠DAB2.如图,△ABC中,∠B=22.5°,∠C=60°,AB的垂直平风线交BC于点D,BD=6√2,AE⊥BC于点E,求EC的长 如图1,M是铁丝AD的中点,将该铁丝首尾相接折成△ABC,且∠B=30°,∠C=100°,如图2．则下列说法正确的是（　　）A．点M在AB上 B．点M在BC的中点处 C．点M在BC上,且距点B较近,距点C较远 D．点M