作业帮1.如图,∠B=∠C∠90°,M是BC的中点,DM平分∠ADC,求证：AM平分∠DAB2.如图,△ABC中,∠B=22.5°,∠C=60°,AB的垂直平风线交BC于点D,BD=6√2,AE⊥BC于点E,求EC的长
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 16:56:36
1.如图,∠B=∠C∠90°,M是BC的中点,DM平分∠ADC,求证：AM平分∠DAB2.如图,△ABC中,∠B=22.5°,∠C=60°,AB的垂直平风线交BC于点D,BD=6√2,AE⊥BC于点E,求EC的长
1.如图,∠B=∠C∠90°,M是BC的中点,DM平分∠ADC,求证：AM平分∠DAB
2.如图,△ABC中,∠B=22.5°,∠C=60°,AB的垂直平风线交BC于点D,BD=6√2,AE⊥BC于点E,求EC的长
1.如图,∠B=∠C∠90°,M是BC的中点,DM平分∠ADC,求证：AM平分∠DAB2.如图,△ABC中,∠B=22.5°,∠C=60°,AB的垂直平风线交BC于点D,BD=6√2,AE⊥BC于点E,求EC的长
1.如图,∠B=∠C∠90°,M是BC的中点,DM平分∠ADC,求证：AM平分∠DAB
因为DM平分∠ADC
所以∠ADM=∠CDM
因为∠ADM+∠DAM=90度
∠CDM+∠CMD=90度
所以∠DAM=∠CMD
因为∠DMC+∠BMA=90度
∠BMA+∠BAM=90度
所以∠BAM=∠DMC
因为∠DAM=∠CMD
所以∠BAM=∠DAM
即AM平分∠DAB
2.如图,△ABC中,∠B=22.5°,∠C=60°,AB的垂直平风线交BC于点D,BD=6√2,AE⊥BC于点E,求EC的长
连接AD
由中垂线性质,AD＝DB＝6√2
∠CAB＝180－60－22.5＝97.5
∠DAC＝97.5－22.5＝75
∠CAE＝90－60＝30
∠DAE＝75－30＝45
所以在Rt△AED中,DE＝AE＝6
所以在Rt△CAE中,CE＝2√3
1.延长DM和AB交于点E,
易证△DCM≌△EBM,
∴∠E＝∠MDC＝∠ADE， 且DM=ME
则△ADE是等腰三角形，且AM⊥DE(三线合一），AM平分∠DAB
2.连接AD,由垂直平分线定理知：AD=BD=6根号2，且∠ADC=45度
所以在等腰直角三角形ADE中，AE=6
则在直角三角形ACE中，CE=AE/tan60=6/根号3=...
全部展开
1.延长DM和AB交于点E,
易证△DCM≌△EBM,
∴∠E＝∠MDC＝∠ADE， 且DM=ME
则△ADE是等腰三角形，且AM⊥DE(三线合一），AM平分∠DAB
2.连接AD,由垂直平分线定理知：AD=BD=6根号2，且∠ADC=45度
所以在等腰直角三角形ADE中，AE=6
则在直角三角形ACE中，CE=AE/tan60=6/根号3=2根号3
收起
1、多M做DA的垂线先证上面两个三角形全等，再证下面两个全等。
2、连接AD，可知∠ADE=45度，可得AE=DE利用勾股定理得AE=6.再三角形AEC中
AC等于2倍CE。再用勾股得EC=2√3