作业帮某商品的进价为每件50元,售价为每件60元…………数学问题急!（2012•巴中）某商品的进价为每件50元,售价为每件60元,每个月可卖出200件,如果每件商品的售价上涨1元,则每个月少买10件（每
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/02 12:25:16
某商品的进价为每件50元,售价为每件60元…………数学问题急!（2012•巴中）某商品的进价为每件50元,售价为每件60元,每个月可卖出200件,如果每件商品的售价上涨1元,则每个月少买10件（每
某商品的进价为每件50元,售价为每件60元…………数学问题急!
（2012•巴中）某商品的进价为每件50元,售价为每件60元,每个月可卖出200件,如果每件商品的售价上涨1元,则每个月少买10件（每件售价不能高于72元）,设每件商品的售价上涨x元（x为正整数）,每个月的销售利润为y元．
（1）求y与x的函数关系式并直接写出自变量x的取值范围；
（2）每件商品的售价定为多少元时,每个月可获得最大利润?最大月利润是多少元?
要过程!
某商品的进价为每件50元,售价为每件60元…………数学问题急!（2012•巴中）某商品的进价为每件50元,售价为每件60元,每个月可卖出200件,如果每件商品的售价上涨1元,则每个月少买10件（每
（1）设每件商品的售价上涨x元（x为正整数）,
则每件商品的利润为：（60-50+x）元,
总销量为：（200-10x）件,
商品利润为：
y=（60-50+x）（200-10x）,
=（10+x）（200-10x）,
=-10x2+100x+2000．
∵原售价为每件60元,每件售价不能高于72元,
∴0＜x≤12；
（2）y=-10x2+100x+2000,
=-10（x2-10x）+2000,
=-10（x-5）2+2250．
故当x=5时,最大月利润y=2250元．
这是售价为60+5=65（元）．
(1)
y=(60+x-50)×(200-10x)
整理，得
y=-10x²+100x+2000
72-60=12
0≤x≤12
y关于x的关系式为y=-10x²+100x+2000 (0≤x≤12)
自变量的取值范围为[0，12]。
(2)
y=-10x²+100x+2000=-10(...
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(1)
y=(60+x-50)×(200-10x)
整理，得
y=-10x²+100x+2000
72-60=12
0≤x≤12
y关于x的关系式为y=-10x²+100x+2000 (0≤x≤12)
自变量的取值范围为[0，12]。
(2)
y=-10x²+100x+2000=-10(x-5)²+2250
当x=5时，即定价为60+5=65元时，y有最大值2250元，此时获得最大利润，最大利润为2250元。
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