高中【导数】证明 设函数f(x)=1-e^(-x).设函数f(x)=1-e^(-x).(1)证明:当x>-1时,f(x)>=x/(x+1); (2)设当x>=0时,f(x)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 02:06:43
高中【导数】证明 设函数f(x)=1-e^(-x).设函数f(x)=1-e^(-x).(1)证明:当x>-1时,f(x)>=x/(x+1); (2)设当x>=0时,f(x)

高中【导数】证明 设函数f(x)=1-e^(-x).设函数f(x)=1-e^(-x).(1)证明:当x>-1时,f(x)>=x/(x+1); (2)设当x>=0时,f(x)
高中【导数】证明 设函数f(x)=1-e^(-x).
设函数f(x)=1-e^(-x).(1)证明:当x>-1时,f(x)>=x/(x+1); (2)设当x>=0时,f(x)

高中【导数】证明 设函数f(x)=1-e^(-x).设函数f(x)=1-e^(-x).(1)证明:当x>-1时,f(x)>=x/(x+1); (2)设当x>=0时,f(x)
1
f(x)=1-e^(-x)
f(x)-x/(x+1)=1-e^(-x)-[1-1/(x+1)]
=1/(x+1)-e^(-x)
0>x>-1时
1/(x+1)=lim(n→∞) [1-(-x)^n]/[1-(-x)]=1+(-x)+(-x)^2+...+(-x)^n
e^(-x)=1+(-x)+(-x)^2/2!+...(-x)^n/n!
1/(x+1)>e^(-x)
x=0时,1/(x+1)=1=e^0
x>0时,(x+1)e^(-x)
所以x>-1时f(x)≥x/(x+1)
2
x≥0
f(x)≥x/(ax+1)
f(x)-x/(ax+1)≥0
x/(ax+1)=1/a+ 1/[a(ax+1)]
f(x)-x/(ax+1)=f(x)-[1/(x+1/a)]/a
x=0时,f(x)=x/(ax+1)
x>0时,
f(ax)>ax/(ax+1)
a≥1时,ax/(ax+1)≥ x/(ax+1),ax>x,1-e^(-x)>1-e^(-ax)
a>1时,f(x)>f(ax)>x/(ax+1)
a0,x=1/(1-a),x/(ax+1)=1,f(x)=1-e^(-x)

高中【导数】证明 设函数f(x)=1-e^(-x).设函数f(x)=1-e^(-x).(1)证明:当x>-1时,f(x)>=x/(x+1); (2)设当x>=0时,f(x) 《数学题》高中【导数】证明 设函数f(x)=1设函数f(x)=1-e^(-x).(1)证明:当x>-1时,f(x)>=x/(x+1); (2)设当x>=0时,f(x)<=x/(ax+1),求a的范围 高中不等式证明设函数f(x)=|1-1/x|,x>0,证明,当0 设y=f(e^x),且函数f(x)具有二阶导数,证明y''-y'=[e^(2x)]*f(e^x) 设函数f(x)=e^x-e^-x(1)证明f(x)的导数f'(x)>=2 (2)若对所有x≥0有f(x)≥ax,求a的取值范围 高中函数(导数知识)求解f(x)=x.e^(-x) 证明:若f(x1)=f(x2),则x1+x2>2 设函数f(x)=(x-1)sinx+e^x求其导数和微分 设函数f(x)在(-∞,+∞)内可导,f(x)的导数等于f(x),且f(0)=1,证明在(-∞,+∞)内f(x)=e∨x 证明f(x)=e^x在R上是增函数(用导数证明) 设函数f(x)=e∧-x²cosx求导数f'(x) 高三导数题设函数f(x)=|1-1/x|,x>0①证明:当0 设函数f( x)=1-e^-x证明x>-1时,f(x)>=x/x+1 设f(x)=x(x-1)(x-2)(x-3)(x-4),则f (0)的导数是=____设f(x)=x(x-1)(x-2)(x-3)(x-4),则f (0)的导数是=____设函数f(x)=(x-e)**,其中**在点x=e处连续,则f(x)在点x=e处可导。则f (e)的导数是___求证x^2>ln(1+x^2) 证明方程x=asin 设y=f(e的x次方),且函数f(x)具有二阶导数,证明y''-y'=e的2x次方乘以f‘’(e的x次方) 设函数z=f(xy,e^x+y),其中f.,求一阶偏导数? 设f(x)是可导函数,f(x)>0,求下列导数:1、y=ln f(2x) 2、y=f^2(e^x) 用导数证明,(1)f(x)=e的x次方在区间(负无穷,正无穷)上是增函数 导数证明f(x)=(lnx)/x在区间(0,e)上是增函数