如图,AB,CD相交于点O,AC‖BD,OA=OB,E,F分别是OC,OD的中点.求证：四边形AFBE是平行四边形

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/26 20:28:15

如图,AB,CD相交于点O,AC‖BD,OA=OB,E,F分别是OC,OD的中点.求证：四边形AFBE是平行四边形

如图,AB,CD相交于点O,AC‖BD,OA=OB,E,F分别是OC,OD的中点.求证：四边形AFBE是平行四边形

如图,AB,CD相交于点O,AC‖BD,OA=OB,E,F分别是OC,OD的中点.求证：四边形AFBE是平行四边形
证明：在⊿AOC与⊿BOD中,
∵ AC∥BD(已知) ∴∠CAO =∠DBO (内错角相等)
又 ∠AOC=∠BOD ,AO=BO(已知) .
∴ ⊿AOC≌⊿BOD ∴ CO = DO
又∵ 点E﹑F分别是CO ﹑DO的中点
∴ OE=OF
而 AO = BO (已知) 故四边形AFBE是平行四边形(对角线互相平分的四边形是平行四边形).
(证毕)

AC//BD，∠CAO=∠DBO，又∠COA=∠DOB，OA=OB，故△AOC≌△DOB，故OD=OC；E，F分别是OC，OD的中点，即OE=1/2OC=1/2OD=OF；故AB与EF互相平分，即AFBE为平行四边形

已知：如图,AC和BD相交于点O.求证：AB+BC+CD+DA＞AC+BD.急. 已知：如图,AB=AD,CB=CD,AC与BD相交于点O,求证：AC⊥BD 已知：如图,AC,BD相交于点O,且AC=BD,AB=CD.求证：OA=OD 如图,AC、BD相交于O点,且AC=BD,AB=CD,求证：OA=OD? 如图,AB,CD相交于点O,AC‖BD,求证:OA·OD=OB·OC 如图,AB、CD相交于点O,且AC//BD,OA·OD=OC·OB吗?为什么? 如图,AB,CD相交于点O,OA=OD,角1=角2,求证,AC=BD 如图,AB,CD相交于点O,且OA*OD=OC*OB,则AC//BD吗?为什么? 如图acbd相交于点o,AC=BD,AB=CD,求证：OA=OD 已知:如图,AC,BD相交于点O,且AO=CO,BO=DO.求证：AB=CD 已知如图,AB=CD,AC,BD的中垂线相交于点O.求证∠ABO=∠ODC 如图,AB CD相交于点O,AC平行BD,求证OA乘OD等于OB乘OC 如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点o,与AB,CD分别相交于点E,F.求证：AE=CF 如图,CD垂直AB于D,BE垂直AC于E,且BD＝CE,BE与CD相交于点O,求证：AO平分角BAC 如图,AB与CD相交于点O,AC=BD,且AC//BD,那么△AOC与△BOD全等吗?为什么? 已知：如图,AC和BD相交于点O,说明：AC+BD＞AB+CD.今天就要！图片最右边的是B 全等三角形．已知：如图3-41,AC,BD相交于O点,且AC＝BD,AB＝CD．求证：OA＝OD．数学题证明题：如图,在四边形ABCD中,AB=CD,对角线AC、BD相交于点O,E、F分别是AC、BD的中点