如果三个连续整数的积与他们的和相等,这样的整数为（）

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/09 08:11:19

如果三个连续整数的积与他们的和相等,这样的整数为（）
如果三个连续整数的积与他们的和相等,这样的整数为（）

如果三个连续整数的积与他们的和相等,这样的整数为（）
设这三个整数分别为n-1,n,n+1
(n-1)n(n+1)=n-1+n+n+1
(n²-1)n=3n
n=0或n²-1=3,即n²=4,n=-2或n=2
1)当n=0时,这三个整数分别为-1,0,1
2)当n=-2时,这三个整数分别为-3,-2,-1
3)当n=2时,这三个整数分别为1,2,3

1,2,3和-1，0，1

设中间这个整数为a,则这三个整数分别为a-1,a,a+1
又因为这三个连续整数的积与他们的和相等
所以a-1+a+a+1=(a-1)*a*(a+1)
3a=a^3-a
a^3-a-3a=0
a^3-4a=0
当a>0时，a^2-4=0
a=2
则这三个整数为：1，...

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设中间这个整数为a,则这三个整数分别为a-1,a,a+1
又因为这三个连续整数的积与他们的和相等
所以a-1+a+a+1=(a-1)*a*(a+1)
3a=a^3-a
a^3-a-3a=0
a^3-4a=0
当a>0时，a^2-4=0
a=2
则这三个整数为：1，2，3
当a<0时，a^2-4=0
a=-2
则这三个整数位：-1，-2，-3

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如果三个连续整数的积与他们的和相等,这样的整数为（ ）

如果三个连续整数的积与他们的和相等,这样的整数为（）