求下列第一型曲线积分 ∫L|y|ds,其中L为球面x^2+y^2+z^2=2与平面x=y的交线

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/08 12:57:18
求下列第一型曲线积分 ∫L|y|ds,其中L为球面x^2+y^2+z^2=2与平面x=y的交线

求下列第一型曲线积分 ∫L|y|ds,其中L为球面x^2+y^2+z^2=2与平面x=y的交线
求下列第一型曲线积分 ∫L|y|ds,其中L为球面x^2+y^2+z^2=2与平面x=y的交线

求下列第一型曲线积分 ∫L|y|ds,其中L为球面x^2+y^2+z^2=2与平面x=y的交线
x²+y²+z²=2
x=y
∴2x²+z²=2
所以L的参数方程为:x=y=cosθ,z=√2sinθ,0≤θ≤2π
ds=√(x'²+y'²+z'²)dθ=√2dθ
∫|y|ds=∫(0→2π)|cosθ|√2dθ
=∫(0→π/2)cosθ√2dθ-∫(π/2→3π/2)cosθ√2dθ+∫(3π/2→2π)cosθ√2dθ
=√2-√2×(-1-1)+√2×[0-(-1)]
=4√2

求下列第一型曲线积分 ∫L|y|ds,其中L为球面x^2+y^2+z^2=2与平面x=y的交线 第一型曲线积分∫L xy ds,L为正方形:x绝对值+y绝对值=a,a>0 [计算下列对弧长的曲线积分] ∫|y|ds,其中L(下标)为右半个单位圆 求曲线积分设L是圆周x^2+y^2=1,则∫(x-y^2)ds=? 求下列第一型曲线积分 ∫L√(2y^2+z^2)ds,其中L为球面x^2+y^2+z^2=a^2与平面x=y的交线.我做出来是a∫Lds,我觉得是a*2πa,全书给的答案L是椭圆2y^2+z^2=a^2的周长.不明白,求解释 求(x+y)ds的曲线积分,L为|x|+|y|=1 高等数学第一型曲线积分!马上考试了突然发现一个盲点!求封闭曲线:由x^2+y^2+z^2=a^2与x+y=0的交组成求积分∫x^2ds. 请教第二类曲线积分的物理含义第一类曲线积分定义为∫Lf(x,y)ds中积分变量是ds,s为曲线L上的一个微小长度,所以我从这个定义上理解为这是在求曲线L的长度;第二类曲线积分定义为∫Lf(x,y)dx [计算下列对弧长的曲线积分] ∫(x+y)^2ds,其中L(下标)为上半圆周:x^2+y^2=ax(a>0) L:x^2+y^2=4,则曲线积分∫ x^2 ds 求曲线积分I=∫L(e^(x^2+y^2)^(1/2)) ds,其中L为圆周x^2+y^2=R^2 关于数学分析 第一型曲线积分的问题∫x^(4/3)+y^(4/3)ds ,积分区域:x^(2/3)+y^(2/3)=a^(2/3) 请问,第一型曲线积分中ds指什么? 求曲线积分∫根号(x^2+y^2)ds,其中L为圆周x^2+y^2=-2y ∫(下标L)x-y ds,其中L为点O(0,0)到点A(4,3)的直线段,求对弧长的曲线积分 设l为曲线x^2/4+y^2/3=1,其周长为a,计算曲线积分∫L(3x^2+4y^2+2xy)ds L是A(1,0)到B(-1,2)的线段,则曲线积分∫L(x+y)ds 求曲线积分∫L(x+y)ds,L为连接(1.0)(0.1)两点的直线段. (ps:重点解释下ds怎样转化为dx)