求函数y=e^-xcosx的二阶及三阶导数y'=e^(-x)cosx+e^(-x)(-sinx)=e^(-x)(cosx+sinx) 提问:为什么不是e^(-x)(cosx-sinx)?y''=e^(-x)cosx+e^(-x)(-sinx+cosx)=2e^(-x)sinx 提问:三阶导数是如何求解的?我的解题思路如下:y''=[e

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 20:00:48
求函数y=e^-xcosx的二阶及三阶导数y'=e^(-x)cosx+e^(-x)(-sinx)=e^(-x)(cosx+sinx) 提问:为什么不是e^(-x)(cosx-sinx)?y''=e^(-x)cosx+e^(-x)(-sinx+cosx)=2e^(-x)sinx 提问:三阶导数是如何求解的?我的解题思路如下:y''=[e

求函数y=e^-xcosx的二阶及三阶导数y'=e^(-x)cosx+e^(-x)(-sinx)=e^(-x)(cosx+sinx) 提问:为什么不是e^(-x)(cosx-sinx)?y''=e^(-x)cosx+e^(-x)(-sinx+cosx)=2e^(-x)sinx 提问:三阶导数是如何求解的?我的解题思路如下:y''=[e
求函数y=e^-xcosx的二阶及三阶导数
y'=e^(-x)cosx+e^(-x)(-sinx)=e^(-x)(cosx+sinx) 提问:为什么不是e^(-x)(cosx-sinx)?y''=e^(-x)cosx+e^(-x)(-sinx+cosx)=2e^(-x)sinx 提问:三阶导数是如何求解的?我的解题思路如下:y''=[e^(-x)]'(cosx+sinx)+e^(-x)(cosx+sinx)' =e^(-x)(cosx+sinx)+e^(-x)(cosx'+sinx') =e^(-x)(cosx+sinx)+e^(-x)(-sinx+cosx) =e^(-x)(cosx+sinx-sinx+cosx) =e^(-x)(2cosx) =2e^(-x)cosx
y'最后求导为什么不是e^(-x)(cosx-sinx)?
y''为什么最后我求解出来是2e^(-x)cosx 请问高手我哪步错了?

求函数y=e^-xcosx的二阶及三阶导数y'=e^(-x)cosx+e^(-x)(-sinx)=e^(-x)(cosx+sinx) 提问:为什么不是e^(-x)(cosx-sinx)?y''=e^(-x)cosx+e^(-x)(-sinx+cosx)=2e^(-x)sinx 提问:三阶导数是如何求解的?我的解题思路如下:y''=[e
y=e^(-x)cosx
y'=[e^(-x)cosx]'
=[e^(-x)]'cosx+e^(-x)(cosx)'
=-e^(-x)cosx+e^(-x)(-sinx)
=-e^(-x)(cosx+sinx)
y''=[-e^(-x)(cosx+sinx)]'
=-[e^(-x)]'(cosx+sinx)+e^(-x)(cosx+sinx)']
=-[-e^(-x)(cosx+sinx)+e^(-x)(-sinx+cosx)]
=e^(-x)(cosx+sinx)-e^(-x)(-sinx+cosx)
=e^(-x)(cosx+sinx+sinx-cosx)
=2e^(-x)sinx
y'''=[2e^(-x)sinx]'
=2[e^(-x)]'sinx+2e^(-x)(sinx)'
=-2e^(-x)sinx+2e^(-x)cosx
=2e^(-x)(cosx-sinx)