已知(a+b)的平方=25,ab=6,求代数式3a的平方b-6ab的平方+18b+6的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 17:17:58
已知(a+b)的平方=25,ab=6,求代数式3a的平方b-6ab的平方+18b+6的值

已知(a+b)的平方=25,ab=6,求代数式3a的平方b-6ab的平方+18b+6的值
已知(a+b)的平方=25,ab=6,求代数式3a的平方b-6ab的平方+18b+6的值

已知(a+b)的平方=25,ab=6,求代数式3a的平方b-6ab的平方+18b+6的值
3a^2b-6ab^2+18b+6
=3(ab)*a-6(ab)*b+18b+6
=18a-36b+18b+6
=18(a-b)+6
因为(a+b)^2=25,ab=6
所以(a-b)^2=(a+b)^2-4ab=1
所以a-b=±1
所以原式=18+6=24
或原式=-18+6=-12

3a^b-6ab^+18b+6
=3ab(a-2b)+18b+6
=18(a-2b)+18b+6
=18a-36b+18b+6
=18(a-b)+6
(a-b)^=(a+b)^-4ab=25-24=1, (a-b)=±1,
原式=18*(±1)+6= 24或者-12