作业帮全部!平行四边形的判定!
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/01 05:14:23
全部!平行四边形的判定!
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1、
因为∠1=∠2
所以,AD//BC
因为∠3=∠4
所以,AB//CD
所以,四边形ABCD为平行四边形
2、
已知ABCD为平行四边形
所以,∠BAM=∠DCN
又∠BMA=∠DNC=90°
AB=CD
所以,△ABM≌△CDN（AAS）
所以,BM=DN
因为BM⊥AC,DN⊥AC
所以,BM//DN
所以,四边形BMDN为平行四边形
证明：∵∠1=∠2， ∴AD∥BC（内错角相等，两直线平行） 同理 AB∥CD ∴四边形ABCD是平行四边形（平行四边形的定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形） 证明：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AB∥CD，AB=CD. ∴∠BAM=∠DCN（两直线平行，内错角相等）
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证明：∵∠1=∠2， ∴AD∥BC（内错角相等，两直线平行） 同理 AB∥CD ∴四边形ABCD是平行四边形（平行四边形的定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形） 证明：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AB∥CD，AB=CD. ∴∠BAM=∠DCN（两直线平行，内错角相等） ∵BM⊥AC，DN⊥AC， ∴∠BMA=∠DNC=90° ∴BM∥DN（内错角相等，两直线平行） 在△ABM和△CDN中， ∵∠BAM=∠DCN，∠BMA=∠DNC，AB=CD， ∴△ABM≌△CDN（AAS） ∴BM=DN（全等三角形对应边相等） ∵BM∥DN且BM=DN， ∴四边形BMDN是平行四边形（一组对边平行且相等的四边形是平行四边形）
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∵∠1=∠2
∴AD∥BC
又∵∠3=∠4
∴DC∥AB
∴ABCD为平行四边形
连接BD与AC交于F
因为ABCD为平行四边形
所以DF=BF
∵∠DNF=∠AFB
∠DFN=∠BFM
DF=DB
∴Rt△DNF≌Rt△BMF
NF=MF
又∵DF=BF
所以BMD...
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∵∠1=∠2
∴AD∥BC
又∵∠3=∠4
∴DC∥AB
∴ABCD为平行四边形
连接BD与AC交于F
因为ABCD为平行四边形
所以DF=BF
∵∠DNF=∠AFB
∠DFN=∠BFM
DF=DB
∴Rt△DNF≌Rt△BMF
NF=MF
又∵DF=BF
所以BMDN为平行四边形
满意望采纳
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