作业帮高一等比数列试题1.已知等差数列{an}的公差和等比数列{bn}的工笔都是d,又知d不等于0,且a1=b1,a4=b4,a10=b10.(1)求a1及d的值 (2)b16是不是{an}中的项
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 01:25:42
高一等比数列试题1.已知等差数列{an}的公差和等比数列{bn}的工笔都是d,又知d不等于0,且a1=b1,a4=b4,a10=b10.(1)求a1及d的值 (2)b16是不是{an}中的项
高一等比数列试题
1.已知等差数列{an}的公差和等比数列{bn}的工笔都是d,又知d不等于0,且a1=b1,a4=b4,a10=b10.
(1)求a1及d的值
(2)b16是不是{an}中的项
高一等比数列试题1.已知等差数列{an}的公差和等比数列{bn}的工笔都是d,又知d不等于0,且a1=b1,a4=b4,a10=b10.(1)求a1及d的值 (2)b16是不是{an}中的项
a(1)=b(1)=a,
a(n)=a+(n-1)d,b(n)=ad^(n-1).
a(4)=a+3d=b(4)=ad^3,3d=a[d^3-1],d不为0,因此,d不为1.
a=3d/[d^3-1].
a(10)=a+9d=b(10)=ad^9,
3d/[d^3-1] + 9d = 3d^(10)/[d^3-1],
3d + 9d[d^3-1] = 3d^(10),
1 + 3[d^3-1] = d^9,
0=d^9 - 3d^3 + 2=d^9 - d^6 + d^6 - d^3 - 2d^3 + 2 = d^6[d^3-1] + d^3[d^3-1] - 2[d^3-1],
d不为1,
0=d^6 + d^3 - 2 = [d^3+2][d^3-1],
d^3 = -2.d^3-1 = -3.d=(-2)^(1/3).
a=3d/[d^3-1]=-d=2^(1/3).
a(1)=a=2^(1/3),d = -2^(1/3).
b(16)=ad^(15)=a(-2)^5=-32a=a-33a=a+33d=a(34)
b(16)是{a(n)}中的第34项.
他做的太烦啦!