已知,在△ABC中,AD为角A平分线.求证:AB/AC=BD/DC

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 08:32:06
已知,在△ABC中,AD为角A平分线.求证:AB/AC=BD/DC

已知,在△ABC中,AD为角A平分线.求证:AB/AC=BD/DC
已知,在△ABC中,AD为角A平分线.求证:AB/AC=BD/DC

已知,在△ABC中,AD为角A平分线.求证:AB/AC=BD/DC
过点C做CE‖AD,交BA延长线于点E,则ΔBDA∽ΔBCE
∴AB/AE=BD/DC
∵CE‖AD
∴∠BAD=∠BEC,∠DAC=∠ACE
∵AD为∠A平分线
∴∠BAD=∠DAC
∴∠ACE=∠BEC
∴AC=AE
∴AB/AC=BD/DC

利用左右两个三角形的面积,s左:s右=bd:dc
角平分线向两边做高相等,故s左:s右=ab;ac
所以AB/AC=BD/DC
ok?

已知,在△ABC中,AD为角A平分线.求证:AB/AC=BD/DC 已知,在三角形ABC中,AD为角A平分线.求证:AB:BC=BD:DC. 已知在等腰△ABC中 角A=36° BD为∠ABC的平分线 那么AD/AC为多少 已知:在三角形ABC中,AD为∠A平分线.求证:AB:AC=BD:DC 已知,在三角形ABC中,AD为∠A平分线,求证,AB:AC=BD:DC 如图,已知在△ABC中,∠C=90°,AD为角平分线,CD为6cm,BD为10cm,求AC的长? 在△ABC中,已知AB=4,AC=3,角平分线AD=2,求ABC面积 已知在△ABC中,AD为∠A的平分线求证:AB/AC=BD/DC 已知在△ABC中,AD为∠A的平分线求证:AB/AC=BD/DC 关于三角形角平分线的性质三角形角平分线的性质,在△ABC中,AD为内角A的平分线,证明AB/AC=BD/DC 在△ABC中,已知AB=4,AC=3,角A的平分线AD=2,求此三角形的面积. 在三角形ABC中,角BAC为120度,AD是角BAC的角平分线,已知AB=5,AC=3,求AD的长度? 1.在直角三角形ABC中,∠C=90° BD是△ABC的角的平分线 BF是△BDA的角平分线 DF是三△BDE的高已知∠DBE=15° 求∠A和∠EDF的度数2.在△ABC中 AD AE AF 分别为△ABC的高、角平分线、中线【1】请写出图中 如图,在△ABC中,AD是∠BAC的角平分线,延长AD交△ABC的外接圆于E,已知AB=a,BD=b,BE=c,求AE的长 如图,在△ABC中,AD是∠BAC的角平分线,延长AD交△ABC的外接圆于E,已知AB=a,BD=b,BE=c,求AE的长急 如图,已知在三角形ABC中,角C=90度,AD为角平分线,CD为6cm,BD为10cm,求AC的长. 在△ABC中,AB=2,AC=3,AD为角A的平分线,E为线段AD的中点,则△BDE的面积为? 已知在△ABC中,AD是∠A的角平分线,交BC于点D,且点D为BC的中点,求证:△ABC是等腰三角形注:∠A为顶角