z拔为复数z的共辄复数,z-z拔=2i,z的绝对值为根号5,求z

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 16:46:57
z拔为复数z的共辄复数,z-z拔=2i,z的绝对值为根号5,求z

z拔为复数z的共辄复数,z-z拔=2i,z的绝对值为根号5,求z
z拔为复数z的共辄复数,z-z拔=2i,z的绝对值为根号5,求z

z拔为复数z的共辄复数,z-z拔=2i,z的绝对值为根号5,求z

可设z=a+bi,(a,b∈R)
由题设可得:
(a+bi)-(a-bi)=2i
a²+b²=5
解得:a=2,b=1
或 a=-2,b=1.
∴z=2+i或z=-2+i

设:z=a+bi,则:z拔=a-bi,则:
z-z拔=2i
(a+bi)-(a-bi)=2i
b=1
则:z=a+i,则:|z|=√(a²+1)=√5,得:a²=2,则a=2或a=-2,所以,z=2+i或z=-2+i