解不等式｜2x-1｜-｜x+1｜

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 06:28:22

解不等式｜2x-1｜-｜x+1｜
解不等式｜2x-1｜-｜x+1｜

解不等式｜2x-1｜-｜x+1｜
x＜-1,1-2x+x+1＜x+2 x＞0
-1≤x≤1/2,1-2x-x-1＜x+2 x＞-1/2
x＞1/2,2x-1-x-1＜x+2 恒成立
∴该不等式解为｛x｜x＞-1/2｝

｜2x-1｜-｜x+1｜当x>=1/2时
2x-1>=0
x+1>=0
则原式=2x-1-(x+1)2x-1-x-1-x<2
-2<2 等式成立
所以x>1/2不等式成立 1
当x<-1时
x+1<0 2x-1<0
则原式=-(2x+1)-(-(x+1))

全部展开

｜2x-1｜-｜x+1｜当x>=1/2时
2x-1>=0
x+1>=0
则原式=2x-1-(x+1)2x-1-x-1-x<2
-2<2 等式成立
所以x>1/2不等式成立 1
当x<-1时
x+1<0 2x-1<0
则原式=-(2x+1)-(-(x+1))-2x-1+x+1-x<2
-2x<2
x>-1 结合x<-1得无解
当 -1<=x<=1/2 时
2x-1<0 x+1>0
原式=-(2x-1)-(x+1)-2x+1-x-1-x<2
-4x<2
x<-1/2 结合 -1=结合1式2式得
-1<=x<-1/2 或 x>=1/2

收起

解不等式|x^2-1| 解不等式：x-1/2 解不等式|2x-1| 解不等式|2x-1| 解不等式 |2x+1| 解不等式:2x-1/x+1 解不等式｜2x-1｜-｜x+1｜解不等式:x>1/2x+1 解不等式|x+1|+|2x-2| 解不等式:|1+2x|-|2+x| 解不等式(X+2)^2(X-1) 解不等式|x-2|-|2x-1| 解不等式/2X-1/>6X 解不等式|x+1|+|x-2|>5 解分式不等式2/x>x-1 解不等式 2x-根号x>1 解不等式|x-1|+|2-x| 解绝对值不等式｜x-2｜-|x+1|