作业帮解不等式:|1+2x|-|2+x|
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 03:53:03
解不等式:|1+2x|-|2+x|
解不等式:|1+2x|-|2+x|
解不等式:|1+2x|-|2+x|
1+2x=0,x=-1/2 2+x=0,x=-2
①当x>-1/2,原式=1+2x-2-x-2
:|1+2x|-|2+x|<2
:|1+2x|<|2+x|+2
取平方
得到
4x²+4x+1<4+x²+4x+4+4|2+x|
移项
3x²<7+4|2+x|
3x²-7<4|2+x|
显然如果3x²-7<0，不等式必然成立
此时x²<7/3 解得-根号21/3<...
全部展开
:|1+2x|-|2+x|<2
:|1+2x|<|2+x|+2
取平方
得到
4x²+4x+1<4+x²+4x+4+4|2+x|
移项
3x²<7+4|2+x|
3x²-7<4|2+x|
显然如果3x²-7<0，不等式必然成立
此时x²<7/3 解得-根号21/3
再次平方
9x^4-24x²+49<16（x²+4x+4）
9x^4-40x^2-64x-15<0
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