作业帮甲乙丙三个数依次差1,若乙数的倒数与丙数的倒的2倍之和与甲数倒数的3倍相等,则甲乙丙三个数依次为多少
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 13:19:01
甲乙丙三个数依次差1,若乙数的倒数与丙数的倒的2倍之和与甲数倒数的3倍相等,则甲乙丙三个数依次为多少
甲乙丙三个数依次差1,若乙数的倒数与丙数的倒的2倍之和与甲数倒数的3倍相等,则甲乙丙三个数依次为多少
甲乙丙三个数依次差1,若乙数的倒数与丙数的倒的2倍之和与甲数倒数的3倍相等,则甲乙丙三个数依次为多少
设甲为X,则乙为X+1,丙为X+2.
列方程：3/X=1/(X+1)+2/(X+2)
解方程,得：X=-6/5
所以甲为-6/5,乙为-1/5,丙为4/5
设三个数依次为x，y，z，那么x+1=y，y+1=z，1/y+2/z=3/x，得x=-6/5，y=-1/5，z=4/5
x=-6/5，y=-1/5，z=4/5
设甲为X，则乙为X+1,丙为X+2。
列方程：3/X=1/(X+1)+2/(X+2)
解方程，得：X=-6/5
所以甲为-6/5,乙为-1/5,丙为4/5
设甲为X，则乙为X+1,丙为X+2。
列方程：3/X=1/(X+1)+2/(X+2)
解方程，得：X=-6/5
所以甲为-6/5,乙为-1/5,丙为4/5
设甲，乙，丙分别为x,x-1,x-2
则乙的倒数为：1/(x-1)
甲的倒数为：1/x
丙的倒数：1/(x-2)
于是，根据条件“乙数的倒数与甲数的倒数的2倍的和，与丙数的倒数的3倍相等”，可列出方程：
[1/(x-1) + (1/x)*2] = 3*[1/(x-2)]
1/(x-1) + 2/x = 2/(x-2)
左右两侧同时乘以"(x-...
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设甲，乙，丙分别为x,x-1,x-2
则乙的倒数为：1/(x-1)
甲的倒数为：1/x
丙的倒数：1/(x-2)
于是，根据条件“乙数的倒数与甲数的倒数的2倍的和，与丙数的倒数的3倍相等”，可列出方程：
[1/(x-1) + (1/x)*2] = 3*[1/(x-2)]
1/(x-1) + 2/x = 2/(x-2)
左右两侧同时乘以"(x-1)*x*(x-2)":
x*(x-2) + 2*(x-1)*(x-2) = 3* x*(x-1)
x^-2x +2(x^-3x+2)=3(x^-x)
x^-2x +2x^-6x+4=3x^-3x
右侧移到左侧，并合并同类项：
x^-2x+2x^-6x+4-3x^+3x=0
(x^+2x^-3x^) +(3x-2x-6x) +4=0
0 - 5x +4=0
5x=4
x=4/5
于是，x-1=4/5 -1=-1/5
x-2=4/5 -2=-6/5
三个数分别是：
甲：4/5
乙：-1/5
丙：-6/5
收起