作业帮关于参数方程解题求以椭圆x^(2)+4y^(2)=16内一点A(1,-1)为中点的弦所在直线的方程
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 16:12:24
关于参数方程解题求以椭圆x^(2)+4y^(2)=16内一点A(1,-1)为中点的弦所在直线的方程
关于参数方程解题
求以椭圆x^(2)+4y^(2)=16内一点A(1,-1)为中点的弦所在直线的方程
关于参数方程解题求以椭圆x^(2)+4y^(2)=16内一点A(1,-1)为中点的弦所在直线的方程
因为A（1,-1）在直线上,所以
当k不存在时：方程为x=1,不符题意
当k存在时：设方程（点斜式）y=kx-1-k
联立y=kx-1-k与椭圆方程,解得：
x1+x2=（8k^2+8k）/(4k^2+1)
由中点公式得：(x1+x2)/2=1
解得k=1/4
所以方程为：4y-x+5=0
你可以验算啊!和椭圆方程联立,解得两点坐标,看看是不是以A为中点的!楼上你算错了!
订正：
一定要参数方程吗.?我这个好象叫点差法:
设该直线与椭圆交点A(x1,y1),B(x2,y2)
x1+x2=1*2=2,y1+y2=-1*2=-2
把A,B代入椭圆:x1^(2)+4y1^(2)=16_____________①;
x2^(2)+4y2^(2)=16___________________________②
①-②得:x1^2-...
全部展开
订正：
一定要参数方程吗.?我这个好象叫点差法:
设该直线与椭圆交点A(x1,y1),B(x2,y2)
x1+x2=1*2=2,y1+y2=-1*2=-2
把A,B代入椭圆:x1^(2)+4y1^(2)=16_____________①;
x2^(2)+4y2^(2)=16___________________________②
①-②得:x1^2-x2^2+4y1^2-4y2^2=0
整理一下:(x1+x2)(x1-x2)=4(y2-y1)(y1+y2)
斜率k=(y2-y1)/(x2-x1)=-(y1+y2)/[4(x1+x2)]=-(-2)/[2*4]=1/4
直线所在方程为:y+1=1/4(x-1)即:x-4y-5=0
真无奈啊．确实是错了，我讨厌解析几何．．．
收起