作业帮∫x^2e^xdx.谢谢
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 00:05:20
∫x^2e^xdx.谢谢
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分部积分
∫x^2e^xdx=∫x^2d(e^x)
=x^2*e^x-∫e^xd(x^2)
=x^2*e^x-2∫x*e^xdx
=x^2*e^x-2∫xd(e^x)
=x^2*e^x-2(x*e^x-∫e^xdx)
=x^2*e^x-2x*e^x+2*e^x+C
=(x^2-2x+2)*e^x+C
您好：
∫x^2e^xdx
分部积分法
=∫x^2de^x
=x^2e^x-∫2xe^xdx
=x^2e^x-∫2xde^x
=x^2e^x-2(xe^x-∫e^xdx）
=x^2e^x-2xe^x+2e^x+C
如有不明白，可以追问
如有帮助，记得采纳，谢谢
祝学习进步！
∫x^2e^xdx= ∫x²de^x=x²e^x-∫e^xdx²=x²e^x-2∫xe^xdx=x²e^x-2∫xde^x=x²e^x-2xe^x+2∫e^xdx=x²e^x-2xe^x+2e^x+C
用分部积分法：
原式=x^2e^x-∫2xe^xdx=x^2e^x-2[xe^x-∫e^xdx]
=x^2e^x-2[xe^x-e^x]+C
=x^2e^x-2xe^x+2e^x+C