作业帮如图20已知四边形ABCD,对角线AC,BD交于点O.现给出四个条件...
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 13:40:45
如图20已知四边形ABCD,对角线AC,BD交于点O.现给出四个条件...
如图20已知四边形ABCD,对角线AC,BD交于点O.现给出四个条件...
如图20已知四边形ABCD,对角线AC,BD交于点O.现给出四个条件...
（1）真命题：①AC⊥BD,②AC平分对角线BD,③AD//BC
证明：
∵AD//BC
∴∠1=∠2,∠3=∠4
∵AC平分BD
∴OD=OB
∴△AOD≌△COB（AAS）
∴AD=BC
∴四边形ABCD是平行四边形（有一组对边平行且相等的四边形是平行四边形）
∵AC⊥BD
∴四边形ABCD是菱形（对角线互相垂直的平行四边形是菱形）
（2）假命题：②AC平分对角线BD,③AD//BC,④∠OAD=∠ODA
证明：
∵AD//BC
∴∠OAD=∠OCB,∠ODA=∠OBC
∵AC平分BD
∴OB=OD
∴△OAD≌△OCB（AAS）
∴AD=BC
∴四边形ABCD是平行四边形（对边平行且相等）
∵∠OAD=∠ODA
∴OA=OD（=OB=OC）
∴AC=BD
∴四边形ABCD是矩形（对角线相等的平行四边形是矩形）
如图20已知四边形ABCD,对角线AC,BD交于点O.现给出四个条件...
已知:如图,四边形ABCD中,对角线BD平分AC于O且BO
如图,已知AC是平行四边形ABCD的对角线,DE⊥AC,BF⊥AC,求证四边形DEBF是平行四边形
如图,已知四边形ABCD中,AB=DC,AC=BD,AD≠BC,对角线AC交BD于O求证:四边形ABCD是等腰梯形
已知:如图,AC是四边形ABCD的对角线,BM⊥AC,DN⊥AC,垂足分别为MN,求证:四边形BMDN是平行四边形
如图；已知AC是平行四边形ABCD的一条对角线,如图,已知AC是平行四边形ABCD的一条对角线,BM⊥AC,DN⊥AC,垂足分别是M.N求证：四边形BMDN是平行四边形.
如图,已知,在四边形ABCD中,AB//CD,对角线AC、BD相交于点O,BO=DO.求证：四边形ABCD是平行四边形,
如图,在四边形ABCD中,对角线AC和BD相交与点O,已知∠ABO+∠ADO=90°,求证：四边形ABCD是柜型
平行四边形问题已知 如图 四边形abcd中,对角线AC,BD相交于点O,且OA=OC,OB=OD.求证：四边形ABCD是平行四边形
已知如图,在四边形ABCD中,对角线相交于点O,AO=BO=CO=DO,AC⊥BD.求证:四边形ABCD是正方形
已知,如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC交BD于点O,四边形AODE是平行四边形,求证:四边形ABOE、四边形DCOE都是平行四边形.
已知：如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC交BD于点O,四边形AODE是平行四边形.求证：四边形ABOE、四边形DCOE都是平行四边形.
已知：如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC交于点O,四边形AODE是平行四边形求证：四边形ABOE,四边形DCOE都是平行四边形
已知:如图,E、F是平行四边形ABCD的对角线AC的三等分点.求证：四边形BFDE是平行四边形.
已知:如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,DE平行于AC,AE平行于BD 求证：四边形ABOE、四边形DC
如图,已知四边形ABCD是正方形,对角线AC,BD相交于点O,四边形AEFC是菱形,EH垂直于AC,证明EH=1/2FC
如图,在四边形ABCD中,对角线AC平分∠DAB.这个四边形是菱形吗?
［例1］如图,已知AC是 ABCD的一条对角线,BM⊥AC,ND⊥AC,垂足分别是M、N.求证：四边形BMDN是平行四边形.