已知函数y=sin1/2x+√3cos1/2x,求函数y的单调递减区间

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 05:37:03
已知函数y=sin1/2x+√3cos1/2x,求函数y的单调递减区间

已知函数y=sin1/2x+√3cos1/2x,求函数y的单调递减区间
已知函数y=sin1/2x+√3cos1/2x,求函数y的单调递减区间

已知函数y=sin1/2x+√3cos1/2x,求函数y的单调递减区间
用引入辅助角的办法;即提取两系数平方和的平方根化为一个角的一个三角函数;
y=2[(1/2)sin(1/2)x+(√3/2)cos(1/2)x]
=2[sin(1/2)x*cos(π/3)+cos(1/2)x*sin(π/3)]
=2sin[(1/2)x+(π/3)]
再把角; (1/2)x+(π/3)代入到标准正弦的单调减区间中去解出x的过程为:
(π/2)+2kπ≤(1/2)x+(π/3)≤(3π/2)+2kπ
(π/6)+2kπ≤(1/2)x≤(7π/6)+2kπ
(π/3)+4kπ≤x≤(7π/3)+4kπ
所以原函数的单调减区间为:
[(π/3)+4kπ ,(7π/3)+4kπ] (x∈Z)

原函数可以:
y=2[1/2*sin(1/2x)+√3/2*cos(1/2x)]
=2[cos(π/3)sin(1/2x)+sin(π/3)cos(1/2x)]
=2sin(π/3+1/2X)
然后讨论就可以了。

y=2(1/2sin1/2x++√3/2cos1/2x)=2sin(1/2x+π/3),
π/2+2kπ≤ 1/2x+π/3≤3π/2+2kπ
解得π/3+4kπ≤x≤7/3π+4kπ k属于z

已知函数y=sin1/2x+√3cos1/2x,求函数y的单调递减区间 已知函数y=sin1/2x+√3cos1/2x,求(1)求y最大值、最小值、最小正周期(2)y单调增区间 已知函数y=sin1/2x+√3cos1/2x 求函数y的最大值最小值,最小正周已知函数y=sin1/2x+√3cos1/2x 求函数y的最大值最小值,最小正周期 函数y的单调递增区间 函数的最小正周期y=√3+sin1/2x-cos1/2x1.y=√3+sin1/2x-cos1/2x=2sin(1/2x-π/6)这个π/6怎么来的? 已知函数y=sin1/2x+√3cos1/2x,求函数y的最值,最小正周期 已知函数y=sin1/2x+√3cos1/2x,求1)函数y的最大值、最小值及最小正周期;2)函数y的单调增区间 已知函数y=sin1/2x+根号3cos1/2s求: 函数y的最大值.最小值及最小正周期 函数y的单调递增区间.要解题步骤还有正确答案 证明y=sin1/2x+cos1/3x是周期函数,并求出最小正周期 求函数F(X)=SIN1/2X+COS1/3X的最小正周期lirestreamyy ,sorry,我看不懂啊! 已知函数f(x)=sin1/2x+√3cos1/2x 求f(x)最大值,最小值,最小正周期,单调增区间.最后写在纸上照下来,马上过. Y=(sin1/x)的立方的导数-3(sin1/x)(sin1/x)(cos1/x)/(x.x)这里的(x*x)怎么来的? 已知函数f(x)=sin1/2x+根号3cos1/2x,求(1)函数f(x)的最大值、最小值及最小正周期(2)函数f(x)的单调递增区间 求下面两个函数的最大值,最大时的x值,单调增区间,周期,对称轴(1)y=根号3sin2x-3cos2x(2)y=cos1/3x-根号3sin1/3x 求函数y=[sin2x+sin(2x+π/3)-cos1/2﹙π-4x﹚]/[cos2x+cos﹙2x+π/3﹚-sin1/2(π-4x)]的最小正周期 已知向量a=(sin1/2x,根号3/2) b=(1/2 ,cos1/2x) f(x)=a*b,1求y=f(x)的最小正周期2若x∈(-2π,2π),求函数y=f(x)的单调递增区间 y=x^2*sin1/x 求f'(0),为什么用导数直接求得cos1/x,用极限求得0? 已知向量a=(cos1.5x,sin1.5x),b=(cos0.5x,-sin0.5x),x∈【-π/2,π/2】,若|a+b|=1已知向量a=(cos1.5x,sin1.5x),b=(cos0.5x,-sin0.5x),x∈【-π/2,π/2】,若|a+b|=1 /3,求cosx的值。 求证:SQRT(2+cos2-sin1·sin1)=SQRT(3)·cos1不要按计算器。