已知函数f（x）=log以 a 为底的（1—x）+ log以 a 为底的（x+3）（0小于a小于1）问1.求函数f(x)的零点2.若函数f(x)的最小值为 —4 求 a 的值

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/28 15:22:41

已知函数f（x）=log以 a 为底的（1—x）+ log以 a 为底的（x+3）（0小于a小于1）问1.求函数f(x)的零点2.若函数f(x)的最小值为 —4 求 a 的值
已知函数f（x）=log以 a 为底的（1—x）+ log以 a 为底的（x+3）（0小于a小于1）
问
1.求函数f(x)的零点
2.若函数f(x)的最小值为 —4 求 a 的值

已知函数f（x）=log以 a 为底的（1—x）+ log以 a 为底的（x+3）（0小于a小于1）问1.求函数f(x)的零点2.若函数f(x)的最小值为 —4 求 a 的值
f(x)=loga[(1-x)(x+3)]
首先,定义域为-3

1. (1-x)(x+3)=1,得x=正负根号3 - 1
2. 因为 (1-x)(x+3)=-（x+1）^2+4，取值范围为《4，而f（x）为减函数，
所以当真数4时f（x）取最小值，即log a为底4=-4，求出a=根号2分之一

(1)f(x)=loga(1-x)(x+3)=0
(1-x)(x+3)=1
x^2+2x-2=0
零点为：x1=-根号3-1，x2=根号3-1
(2)(1-x)(x+3)在x=-1时取最大值，且0所以，当x=-1时，f(x)取最小值
f(-1)=loga4=-4。a^(-4)=4 a=1/4^(1/4)=根号2/2

f(x)的零点，即当（1—x）（x+3）=1时
求的 x=-1+根号3或-1-根号3
因为0 我们只要求出(1—x）（x+3)的最大值为4
那么为f（x）的最小值 a=4^（1/4）

第一问等价于（1-x）×（x+3)=1的解
第二问f（x)=loga(1-x)(x+3) 由于0

已知函数f（x）=log以 a 为底的（1—x）+ log以 a 为底的（x+3） （0小于a小于1）问1.求函数f(x)的零点2.若函数f(x)的最小值为 —4 求 a 的值

已知函数f（x）=log以 a 为底的（1—x）+ log以 a 为底的（x+3）（0小于a小于1）问1.求函数f(x)的零点2.若函数f(x)的最小值为 —4 求 a 的值