作业帮设m,k为整数,方程mx^2-kx+2=0 在区间（0,1）内有两个不同的根,则m+k的最小值为
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/02 04:38:29
设m,k为整数,方程mx^2-kx+2=0 在区间（0,1）内有两个不同的根,则m+k的最小值为
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解,设方程的两个根为X1和X2,
已知：0
则,0<2/m<1 ……①
0
2m>k>0 ……④
已知方程在区间（0,1）内有两个不同的根,所以,根的判别式>0
即,k²-2m>0, ……⑤
解得：k>(2√2)•(√m) ……⑥
由④⑥得：2m>k>(2√2)•(√m)
因为,m,k为整数
由③取, m最小=3
代入⑥得：6>k>(2√2)•(√m)=(2√2)•(√3)≈4.9
取, k最小=5
结论：m+k的最小值=3+5=8
mx^2-kx+2=0
k^2-8m>=0
k>=2m√2或k<=-2m√2
由韦达定理得
x1+x2=k/m
x1*x2=2/m
又
0
0
m
分m>0和m<0两种情况
m>0时，需要曲线顶点在所给区间中，k/2m在(0,1)之间；端点值大于零；
m<0时，需要顶点在区间内且端点值小于零，画图即可求出来。
设m,k为整数,方程mx^2-kx+2=0在区间（0,1)内有两个不同的根,则m+k的最小值是多少?
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设m、k为整数,方程mx²-kx+2=0在区间(0,1)上有2个不同的根,则m+k的最小值为
设为m,k整数,方程mx^2-kx+2=0在区间(0,1)内有两个不同的根,则m+k的最小值为多少?
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设k为整数,方程KX=5-2x的解X也为整数,求K的值.
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14.设k为整数,且k不等于零,方程kx^2-(k-1)x+1=0有有理数根,求k的值
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设M为整数,且关于X的方程MX=6-2X的解为自然数求M
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设k为整数且关于k的方程kx=6-2x的解为自然数求k的值
设m为整数,且关于x的方程mx^2+2(m-5)x+m-4=0有整数根,则m的值为?
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