设m,k为整数,方程mx^2-kx+2=0在区间（0,1)内有两个不同的根,则m+k的最小值为百度知道上也有,应该是13,

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/26 22:42:12
设m,k为整数,方程mx^2-kx+2=0在区间（0,1)内有两个不同的根,则m+k的最小值为百度知道上也有,应该是13,

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百度知道上也有,应该是13,

设m,k为整数,方程mx^2-kx+2=0在区间（0,1)内有两个不同的根,则m+k的最小值为百度知道上也有,应该是13,
首先抛物线恒过点(0,2),所以抛物线必须开口向上（画图）
所以抛物线在区间（0,1)内有两个不同的根的充要条件是
m>0；
f(1)>0 ⇒m-k+2>0 ⇒kk/2m>0 ⇒2m>k>0 ②
Δ=k²-8m>0 ⇒k>√(8m)③(负数部分,根据②舍去)
①②③必须有交集,在数轴上画出这些点,进行分析
那么√(8m)2
m+2>√(8m)⇒恒成立
所以m>2 ,交集为m+2>k>√(8m)
m,k都是整数,m+2是个整数,比它小一个的整数是m+1
在这个区间内,k的最大值是m+1
所以m+1>√(8m)⇒m>3+2√2≈5.8
所以最小整数m取为6,此时k=m+1=7
m+k=13

楼上答得很好，赞，解了燃眉之急，谢谢

设m,k为整数,方程mx^2-kx+2=0在区间（0,1)内有两个不同的根,则m+k的最小值是多少? 设m,k为整数,方程mx^2-2kx+2=0在区间（0,1）内有两个不同的根,则m+k的最小值为? 设m、k为整数,方程mx²-kx+2=0在区间(0,1)上有2个不同的根,则m+k的最小值为 设为m,k整数,方程mx^2-kx+2=0在区间(0,1)内有两个不同的根,则m+k的最小值为多少? 设m,k为整数,方程mx^2-kx+2=0 在区间（0,1）内有两个不同的根,则m+k的最小值为 设m,k为整数,方程mx^2-kx+2=0在区间（0,1)内有两个不同的根,则m+k的最小值为百度知道上也有,应该是13, m,k为整数方程mx^2-kx+2=0在区间(0,1)内有两个不同的根求m+k的最小值 设k为整数,方程KX=5-2x的解X也为整数,求K的值. 设m.k为整数,方程mx2-kx+2=0在区间（0 1）内有两个不同的根,则m+k的最小值 设m,k为整数,方程mx^2-kx+2=0在区间（0,1)内有两个不同的根,则m+k的最小值是多少?要全面,详细的答案是13，我希望原创。复制黏贴的一律不采纳，谢谢 14.设k为整数,且k不等于零,方程kx^2-(k-1)x+1=0有有理数根,求k的值 设k为整数,且k不等于零,方程kx^2-(k-1)x+1=0有有理数根,求k的值. 设M为整数,且关于X的方程MX=6-2X的解为自然数求M 设m.k为整数,方程mx2-kx+2=0在区间（0 1）内有两个不同的根,则m+k的最小值为多2011年重庆高考数学第10和15小题望求 设k为整数且关于k的方程kx=6-2x的解为自然数求k的值 设m为整数,且关于x的方程mx^2+2(m-5)x+m-4=0有整数根,则m的值为? 设m为整数,且关于x的方程mx^2+2(m-5)x+m-4=0有整数根,则m的值为? 设m,n为整数,方程mx2－kx+2=0在区间（1,2）内有两个不同k的最小值的根则m+k