参数方程(x=2cosa,y=2-cos2a)a是参数,表示曲线的普通方程?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 13:46:09
参数方程(x=2cosa,y=2-cos2a)a是参数,表示曲线的普通方程?

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x=2cosa cosa=x/2
y=2-cos2a=2-(2cos^2 a-1)=3-2(cosa)^2=3-2*(x/2)^2
y=3-(x^2/2)

cos2a=2-y
cosa=x/2
cos2a=2(cosa)^2-1
所以2-y=2(x/2)^2-1
y=-x^2/2+3,其中-2<=x<=2