如图,在直角三角形ABC中,AD是斜边BC上的高,BE是ABC的平分线,AD交BE于O,EF垂直于AD于F,求证,AF=OD

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 10:15:59
如图,在直角三角形ABC中,AD是斜边BC上的高,BE是ABC的平分线,AD交BE于O,EF垂直于AD于F,求证,AF=OD

如图,在直角三角形ABC中,AD是斜边BC上的高,BE是ABC的平分线,AD交BE于O,EF垂直于AD于F,求证,AF=OD
如图,在直角三角形ABC中,AD是斜边BC上的高,BE是ABC的平分线,AD交BE于O,EF垂直于AD于F,求证,AF=OD

如图,在直角三角形ABC中,AD是斜边BC上的高,BE是ABC的平分线,AD交BE于O,EF垂直于AD于F,求证,AF=OD
做OG⊥AB,∵AD⊥BC即OD⊥BC
BE平分∠ABC
∴OD=OG
∵∠BAC=90°即EA⊥AB,OG⊥AB
∴OG∥AE
∴∠GOA=∠FAE
∵BE平分∠ABC
∴∠CBE=∠DBO=1/2∠ABC即∠ABC=2∠CBE=2∠DBO
∵∠AOE=∠BOD=90°-∠DBO=1/2∠ABC(AD⊥BC,即∠ODB=90°)
∠AEO=∠CBE+∠C=1/2∠ABC+90°-∠ABC=90°-1/2∠ABC(∠BAC=90°,∠C=90°-∠ABC)
∴∠AOE=∠AEO
∴OA=AE
在RT△AOG和RT△AEF中
∠GOA=∠FAE,∠AGO=∠AFE=90°(EF⊥AD)
OA=AE
∴RT△AOG≌RT△AEF
∴AF=OG=OD

如图,在直角三角形abc中,d是斜边上一点,ac=ad 如图,在直角三角形ABC中,AD是斜边上的高,若角B=38°,则角DAC=? 下面几个题也拜托拜托了 如图在三角形abc中角b等于三十度ac等于根号二等腰直角三角形acd的斜边ad在ab边上,求bc的长,. 如图,在△ABC中,∠B=30°,AC=√2,等腰直角三角形ACD的斜边AD在AB边上,求BC的长 如图在等腰直角三角形A.B中,斜边AC=10厘米,则角ABC的面积是-----------平方厘米 几何 说理如图 在直角三角形ABC中 CD是斜边AB上的高 BC=6 AD =5 CD等于多少(是相似三角形) 如图,在直角三角形abc中,cd为斜边ab上的高,bc=ad=2,求ac 如图,在直角三角形ABC中,AD是斜边BC上的高,BE是ABC的平分线,AD交BE于O,EF垂直于AD于F,求证,AF=OD 如图,在△abc中,ad垂直与bc,∠1=∠b,求证,△abc是直角三角形 5.如图,在直角三角形ABC中,AC≠AB,AD是斜边上的高,DE⊥AC,DF⊥AB,垂足分别为E、F,则图中与∠C (5.如图,在直角三角形ABC中,AC≠AB,AD是斜边上的高,DE⊥AC,DF⊥AB,垂足分别为E、F,则图中与 如图,D是直角三角形ABC斜边BC上一点,AB=AD 如图,在等腰直角三角形ABC中,AD为斜边上高,DE⊥DF,连接EF交AD于G,求证∠AED=∠AGF 如图 在直角三角形ABC中,AC=BC,AD是角CAB的角平分线,过点B作BE垂直于AD交AD的延长 如图在直角三角形ABC中CD是斜边AB上的中线,角CDB=130度求角A角B的度数如图啊 如图,在直角三角形abc中,两直角边分别是ab=6,ac=8,ad是斜边bc上的高,求ad的长度急 在直角三角形ABC中,AD是斜边BC上的高用向量法证明AD^2=BD*AC 在等腰直角三角形ABC中,AD是斜边BC的高,AB=8,则AD的平方是多少 如图,在直角三角形ABC中,角B=90度,沿AD折叠使点B落在斜边AC上,若AB=3,BC=4,则BD=