作业帮为什么3/2sinA+(根号3)/2cosA=根号3sin(A+π/6)
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/04 14:50:49
为什么3/2sinA+(根号3)/2cosA=根号3sin(A+π/6)
为什么3/2sinA+(根号3)/2cosA=根号3sin(A+π/6)
为什么3/2sinA+(根号3)/2cosA=根号3sin(A+π/6)
提取√3
3/2sinA+√3/2cosA
=√3(√3/2sinA+1/2cosA)
=√3(sinAcosπ/6+cosAsinπ/6)
=√3sin(A+π/6)
辅助角公式：
sinAcosB+sinBcosA=sin(A+B)
sinAcosB-sinBcosA=sin(A-B)
cosAcosB-sinAsinB=cos(A+B)
cosAcosB+sinAsinB=cos(A-B)
原式=根号3(根号3/2sinA 1/2cosA)
=根号3(cos派/6sinA sin派/6cosA)
=根号3sin(A 派/6)
这是辅助角公式
a*sinA+b*cosA=√(a²+b²)sin(A+φ)
其中sinφ=a/√(a²+b²)
cosφ=b/√(a²+b²)
这里套用辅助角公式就可以了
√(a²+b²)=√((3/2)²+(√3/2)²)=√3
sinφ=√3/2...
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这是辅助角公式
a*sinA+b*cosA=√(a²+b²)sin(A+φ)
其中sinφ=a/√(a²+b²)
cosφ=b/√(a²+b²)
这里套用辅助角公式就可以了
√(a²+b²)=√((3/2)²+(√3/2)²)=√3
sinφ=√3/2
cosφ=1/2
因此φ=π/6
综上3/2sinA+√3/2cosA=√3sin(A+π/6)
如果认为讲解不够清楚，请追问。
祝：学习进步！
收起
3/2sinA+√3/2cosA=√3( √3/2sinA+1/2cosA)
=√3 ( sinAcosπ/6+cosAsinπ/6)
=√3 sin(A+π/6)
∵ sinπ/6 =√3/2 ，cosπ/6 =1/2
地方公司的分公司答复
提出根号3，变成根号3(根号3/2sinA+1/2COSA)=根号3（cosπ/6cosA+siπ/6cosA)=结果