已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(x+y)=--f(x)求f(6)f(x)满足f(x+2)=--f(x)求f(6)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 22:32:05
已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(x+y)=--f(x)求f(6)f(x)满足f(x+2)=--f(x)求f(6)

已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(x+y)=--f(x)求f(6)f(x)满足f(x+2)=--f(x)求f(6)
已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(x+y)=--f(x)求f(6)
f(x)满足f(x+2)=--f(x)求f(6)

已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(x+y)=--f(x)求f(6)f(x)满足f(x+2)=--f(x)求f(6)
那个满足f(x+y)=-f(x)没别的条件?x和y可以是任意值?条件和描述真的齐全吗?
如果题目真的就这样,我的想法是
依题意,f(6-6) = -f(6)
又f(x)为奇函数,所以f(6-6) = f(0) = 0
所以-f(6) = 0
所以f(6) = 0

f(x+y)等于什么f(x)?不理解啊

你这题目有问题吧
大致的思路是f(6)=f(3+3)=...
在加上f(3)=f(-3)的条件(奇函数),代入到上面的式子中算出答案

f[6+f(6)]=-f(6)
-f[6+f(6)]=f(6)
f[-6-f(6)]=f(6)
-6-f(6)=f(6)
f(6)=-3