已知定义在r上的奇函数f(x)满足f(x+2)=-fx)(求f(6)的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 07:42:01
已知定义在r上的奇函数f(x)满足f(x+2)=-fx)(求f(6)的值

已知定义在r上的奇函数f(x)满足f(x+2)=-fx)(求f(6)的值
已知定义在r上的奇函数f(x)满足f(x+2)=-fx)(求f(6)的值

已知定义在r上的奇函数f(x)满足f(x+2)=-fx)(求f(6)的值
奇函数 f(0)=0
f(6)=-f(4)=-(-f(2))=f(2)
f(2)=-f(0)=0

因为 f(x)为R上的奇函数所以,f(0)=0
所以: f(6)=-f(4)=-(-f(2))=-f(0)=0

奇函数 f(0)=0
f(6)=-f(4)=-(-f(2))=f(2)
f(2)=-f(0)=0

因为在r上有定义,所以奇函数f(0)=0,则由条件可知f(6)=-f(4)=f(2)=-f(0)=0