函数y=sinxcos(π/6-x)的最小正周期为如题

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 09:26:02
函数y=sinxcos(π/6-x)的最小正周期为如题

函数y=sinxcos(π/6-x)的最小正周期为如题
函数y=sinxcos(π/6-x)的最小正周期为
如题

函数y=sinxcos(π/6-x)的最小正周期为如题
cos(π/6-x)
=cosπ/6cosx-sinπ/6sinx
=√3/2cosx-1/2sinx
y=sinxcos(π/6-x)
=sinx(√3/2cosx-1/2sinx)
=√3/2cosxsinx-1/2sinxsinx
=√3/4*(2cosxsinx)-1/4*(1-2sinxsinx)+1/4
=√3/4sin2x-1/4cos2x+1/4
=1/2(√3/2sin2x-1/2cos2x)+1/4
=1/2(cosπ/6sin2x-sinπ/6cos2x)+1/4
=1/2sin(2x-π/6)+1/4
y的最小正周期为T=2π/2=π