函数y=log2(2-ax)在(1,2)为减函数,求a的范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 19:46:56
函数y=log2(2-ax)在(1,2)为减函数,求a的范围

函数y=log2(2-ax)在(1,2)为减函数,求a的范围
函数y=log2(2-ax)在(1,2)为减函数,求a的范围

函数y=log2(2-ax)在(1,2)为减函数,求a的范围
设y=log2(t),t=2-ax>0,
2-ax>0,因为x属于(1,2),所以a<2/x,而2/x最小为1,所以a≤1
又因为y=log2(t)在(0,+∞)上恒为增函数
则要t=2-ax在(1,2)上为减函数,即a>0
综上0<a≤1

设t=2-ax
y=log2(t)
因为 y在(1,2)减函数、
所以 0所以 0<2-ax<1
所以 1所以 x只能到这、没有x的范围