已知f(X)为偶函数,g(x)为奇函数,且f(x)+g(X)=x^4+3x-2,求f(X),g(X)的解析式

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 10:19:33
已知f(X)为偶函数,g(x)为奇函数,且f(x)+g(X)=x^4+3x-2,求f(X),g(X)的解析式

已知f(X)为偶函数,g(x)为奇函数,且f(x)+g(X)=x^4+3x-2,求f(X),g(X)的解析式
已知f(X)为偶函数,g(x)为奇函数,且f(x)+g(X)=x^4+3x-2,求f(X),g(X)的解析式

已知f(X)为偶函数,g(x)为奇函数,且f(x)+g(X)=x^4+3x-2,求f(X),g(X)的解析式
先问下 f(X)为偶函数,g(x)为奇函数中的x是一样的吗 写法为什么一个大一个小
如果是同一个变量
因为 f(x)为偶函数,g(x)为奇函数
所以 f(x)=f(-x),-g(x)=g(-x)
将-x带入 f(x)+g(x)=x^4+3x-2 ①
得f(-x)+g(-x)=(-x)^4+3(-x)-2
即 f(x)-g(x)=x^4-3x-2 ②
将① ②相加
2f(x)=2x^4-4
即 f(x)=x^4-2
g(x)=3x
好久没碰这些东西了,应该没错吧
错了勿怪

因为f(x)为偶函数,g(x)为奇函数
所以f(-x) = f(x) , g(-x) = -g(x)
因为f(x) + g(x) = x^4 + 3x - 2
所以f(-x) + g(-x) = x^4 - 3x - 2
所以f(x) -g(x) = x^4 - 3x - 2
和原式相加得:
2f(x) = 2x^4 - 4
所以f(x) = x^4 -2
所以g(x) = 3x

f(x)+g(X)=x^4+3x-2 f(X)为偶函数,g(x)为奇函数
f(x)-g(x)=x^4-3x-2
上式相加 f(x)=x^4-2
相减 g(x)=3x

设f(x)为奇函数,g(x)为偶函数,试证:f(f(x))为奇函数,g(g(x))为偶函数 已知:f(x)为奇函数,g(x)为奇函数,定义域为R,证:F(x)=f(x)乘g(x)为偶函数 已知f(X),g(x)的定义域均为R,f(x)为奇函数,g(x)为偶函数,求f(g(x)),g(f(x))的奇偶性. 如何证明:g(x)为奇函数 f(x)为偶函数,则f(g(x))为偶函数?如果g(x)为偶函数,f(x)为奇函数呢? 已知f(X)为偶函数,g(x)为奇函数,且f(x)+g(X)=x^4+3x-2,求f(X),g(X)的解析式 已知函数f(x)为偶函数,g(x)为奇函数,f(x)+g(x)=x2+2x+3,求f(x),g(x)解析式 已知f(x)为偶函数,g(x)为奇函数且满足f(x)+g(x)=1/(x+1),求f(x),g(x)的解析式. 已知f(x)为奇函数,g(X)为偶函数,且f(x)+g(x)=2的x次方,求g(X),f(x)的解析式 已知f(x)为偶函数,g(x)为奇函数且满足f(x)+g(x)=1/x-1,求f(x),g(x) 已知g(x)为奇函数,f(x)为偶函数,f(x)+g(x)=1/(x-1),求f(x)、g(x)的表达式. 已知f(x)为偶函数,g(x)为奇函数,且满足2f(x)+g(x)=1/(2x+1),求f(x)和g(x) 已知f(x)是偶函数,g(x)是奇函数,f(x)+g(x)=2x^3-x^2+3x+1,则f(x),g(x)为 已知f(x)是偶函数,g(x)为奇函数,且f(x)+g(x)=x^4+3x-3,求f(x),g(x)的解析式、 已知函数f(x)是偶函数,g(x)为奇函数,且f(x)-g(x)=x²+x-2,则f(x)= ,g(x)= 已知x∈R,f(x)是偶函数,g(x)为奇函数且f(x)-g(x)=3x,则f(x) ,g(x)=? 已知f(x)为奇函数,g(x)为偶函数,且满足f(x)+g(x)=sinx+cosx,求f(x)、g(x)解析式 已知:f(x)为奇函数,g(x)为偶函数且f(x)-g(x)=x^2+2x-3,求g(x)的函数表达式. 已知f(x)g(X)分别为奇函数和偶函数,2f(x)+3g(x)=9x2+4x+1,求f(x)和g(x)