证明;函数f(x)=1减x分之一在(负无穷,0)上是增函数

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/28 05:18:02

证明;函数f(x)=1减x分之一在(负无穷,0)上是增函数
证明;函数f(x)=1减x分之一在(负无穷,0)上是增函数

证明;函数f(x)=1减x分之一在(负无穷,0)上是增函数
f(x)=1-1/x
y=1/x 是在(-无穷,0)上是减函数
y=-1/x是在(-无穷,0)上增函数
f(x)=1-1/x是在(-无穷,0)上增函数
f(x)=1/(1-x)
x0
x增大 -x减小 1-x减小 1/(1-x)增大
所以f(x)是在(-无穷,0)上增函数

规范的方法是
设x1f(x1)-f(x2)=1-1/x1-1+1/x2=1/x2-1/x1=(x1-x2)/(x1*x2)
判断符号
x1x1,x2<0 x1*x2>0
所以x1f(x1)-f(x2)<0
f（x）在（负无穷，0）上为增函数。

方法一：
求f(x)的一阶导数：f'(x)=1/x*x >0,因为一阶导数恒大于零所以f（x）单调递增。
方法二：
设a0，由单调函数定义可知，f(x)单调递增。

证明;函数f(x)=1减x分之一在(负无穷,0)上是增函数证明;函数f(x)=1减x分之一在(负无穷,0)上是增函数证明f(x)=x+x分之一在【负无穷,-1】是增函数证明函数F(X)=X+X分之一在(0,1)上为减函数证明函数f(x)=x+x分之一在（0,1】上是减函数证明函数f（x）=x+x分之一在（-1,0）上是减函数证明函数f（x）=x x分之一在区间（0,1]上是减函数. 用单调性定义证明F(X)=(2-X)分之一在(负无穷,0)上是增函数证明函数f（x）=x+1/x在负无穷到-1上是增函数证明函数y=负X的平方分之一在（负无穷大,0）上是减函数证明函数f(x)=x²在区间(负无穷大,0)上为减函数证明函数f(x)=3/x在(负无穷大,0)是减函数证明;函数f(x)=X平方+1在(负无穷,0)上是减函数证明函数f(x)=x平方+1在（负无极,0）上是减函数证明函数f(x)=x²+1在(负无穷,0)上是减函数证明:函数f(x)=x²+1在(负无穷大,0)上是减函数证明函数f(x)=x+1在(负无穷大,0）上是减函数已知函数f(x)=x的平方+2x证明f(x)在[1,负无穷）上是减函数