证明函数f(x)=x+1/x在负无穷到-1上是增函数

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 00:06:14
证明函数f(x)=x+1/x在负无穷到-1上是增函数

证明函数f(x)=x+1/x在负无穷到-1上是增函数
证明函数f(x)=x+1/x在负无穷到-1上是增函数

证明函数f(x)=x+1/x在负无穷到-1上是增函数
任取X1<X2∈(-∝,-1)
f(x1)-f(x2)=(x1+1/x1)-(x2+1/x2)
=x2-x1/x1x2
∵x1<X2∈(-∝,-1)
∴x2-x1<0,X1*X2>0
∴f(x1)-f(x2)<0
即f(x1)<f(x2)
∴函数f(x)=x+1/x在负无穷到-1上是增函数
符号打得我好累o_0

f=1+1/x 1/x在第三象限是减的,也就是1+1/x是减小得所以函数不成立