对于满足0≤p≤4的实数p,使x^2+px>4x+p-3恒成立的x的取值范围是?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 16:30:25
对于满足0≤p≤4的实数p,使x^2+px>4x+p-3恒成立的x的取值范围是?

对于满足0≤p≤4的实数p,使x^2+px>4x+p-3恒成立的x的取值范围是?
对于满足0≤p≤4的实数p,使x^2+px>4x+p-3恒成立的x的取值范围是?

对于满足0≤p≤4的实数p,使x^2+px>4x+p-3恒成立的x的取值范围是?
(x-1)p>-x²+4x-3
I,当x>1时,p>3-x
因为0≤p≤4 则3-x≤0
那么3≤x
ii,当x=1时,(x-1)p>-x²+4x-3不成立
iii.当x

化简可得到
(x+p-3)(x-1)>0
解得恒成立即x>1或x<-3

假设:x^2+px>4x+p-3恒成立 得:(x-1)p>-(x-3)(x-1) A当x=1时 则0>0不成立 故X≠1 当x>1时p>3-x 要恒成立 又p≥0 ∴3-x<0 ∴x>3 当x<1时 p<3-x 要恒成立 又P≤4 ∴3-x>4 ∴x<-1 综上所述: x>3 或 x<-1

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