若函数f(x)=log2(ax^2+(a-2)x+1/4)的定义域为R,求a的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/08 01:53:18
若函数f(x)=log2(ax^2+(a-2)x+1/4)的定义域为R,求a的取值范围

若函数f(x)=log2(ax^2+(a-2)x+1/4)的定义域为R,求a的取值范围
若函数f(x)=log2(ax^2+(a-2)x+1/4)的定义域为R,求a的取值范围

若函数f(x)=log2(ax^2+(a-2)x+1/4)的定义域为R,求a的取值范围
定义域是R即ax^2+(a-1)x+1/4>0恒成立
若a=0,则-x+1/4>0,不是恒成立
若a不等于0,则二次函数恒大于0
必须开口向上,a>0
且和x轴无交点,判别式小于0
(a-1)^2-a

解:
ax^2+(a-2)x+1/4>0
=>a>0,delta<0
=>1

若函数f(x)=log2(ax^2+(a-2)x+1/4)的定义域为R,则x在R的取值里, ax^2+(a-2)x+1/4>0恒成立。
所以,a>0,(a-2)^2-4*a*1/4<0。算出来:1

已知函数f(x)=log2(x^2-x),g(x)=log2(ax-a).求的f(x)定义域 已知函数f(x)=log2(2-x)--log2(x+2) 若f(x)<log2(ax)在[1/已知函数f(x)=log2(2-x)--log2(x+2) 若f(x)<log2(ax)在[1/2,1]上恒成立,求实数a的取值范围 急, 若函数f(x)=log2(x^2+ax-a)的值域为R 求实数a取值范围 已知f(x)=log2(4^x+1)-ax已知f(x)=log2(4^x+1)-ax(1)若f(x)在R上是偶函数,求a(2)若a=4,求函数零点 已知函数f(x)=log2(x^2+ax-4a),若a=2,求函数f(x)的定义域和值域 1.函数y=(loga(ax^0.5))·loga(ax),当x∈[2,4]时,y的取值范围是[-1/8,0],求a的值.2.若f(x)=x^2-x+b,且f(log2(a))=b,log2[f(a)]=2(a≠0,a≠1).(1)求f[log2(x)]的最小值及对应的x值;(2)x取何值时,f[log2(x)]>f(1),且log2[f(x)] 若函数f( x)=log2(x2-2ax+3)的值域为R,求a的取值范围 若函数f(x)=log2[ax^2+(a-2)x+1/4]的定义域.求函数f(x)的单调区间 已知函数f(x)=log2(ax+b),若f(2)=1,f(3)=2,求f(5) 若函数f(x)=log2(x^2-ax+3a)在区间[2,+∞)上是增函数,则实数a的取值范围是 若函数f(x)=log2 (x平方-ax+3a)在区间{2,正无穷)上是增函数,则a的取值范围 已知函数f(x)=2log2(2-x)-log2(ax-2),a∈(-∞,0) ∪(1,+ ∞)已知函数f(x)=2log2(2-x)-log2(ax-2),a∈(-∞,0) ∪(1,+ ∞)(1)求函数y=f(x)的定义域(2)若函数y=f(x)有唯一零点,试求a的取值范围 哪位大哥大姐帮回答 )若函数f(x)=log2(x^2-ax+6)在区间[-2,2)上是减函数,则a的取值范围是 函数f(x)=log2(x^2-ax+1)的定义域为R,求a的取值范围紧急 已知函数f(x)=log2[(ax+2)/x]的值域是R,求实数a的取值范围 若函数f(x)=log2(ax²-2x+2)>2在x∈[1,2]上恒成立,求实数a的取值范围 若函数f(x)=log2(ax^2+(a-2)x+1/4)的定义域为R,求a的取值范围 若函数f(x)=log2(x^2+ax-a)的定义域是R,求实数a的取值范围