求sin²1°+sin²2°+sin²3°……sin²89°=?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 00:23:45
求sin²1°+sin²2°+sin²3°……sin²89°=?

求sin²1°+sin²2°+sin²3°……sin²89°=?
求sin²1°+sin²2°+sin²3°……sin²89°=?

求sin²1°+sin²2°+sin²3°……sin²89°=?
sin²1°+sin²2°+sin²3°……sin²89° 共89项,中间项是 (89°+1°)/2=45°,除掉sin²45°,有88/2=44对
=sin²(90°-89°)+sin²(90°-88°)+sin²(90°-87°)+.sin²(90°-46°)+sin²(45°)+sin²46°+.+sin²89°
=cos²89°+cos²88°+cos²87°+.+cos²46°+sin²45°+sin²46°+.+sin²89°
=cos²89°+sin²89°+cos²88°+sin²88°+cos²87°+sin²87°+.+cos²46°+sin²46°+sin²45°
=1+1+1+.+1+sin²45°
=44+(√2/2)²
=44+1/2
=44又1/2

原式 =
(sin²1°+sin²89°)+(sin²2°+sin²88°)+....+(sin²44°+sin²46°)+sin²45°
=(sin²1°+cos²1°)+(sin²2°+cos²2°)+....+(sin²44°+cos²4°)+sin²45°
=1+1....1 + 1/2 <44个1>
=44+1/2 = 89/2

sin²89°=cos²1°
sin²88°=cos²2°
……
所以原式=（sin²1°+cos²1°）+（sin²2°+cos²2°）+……+（sin²44°+cos²44°）+sin²45°=44+1/2=89/2
【答案】 89/2

求sin²1°+sin²2°+sin²3°……sin²89°=? sin²1°+sin²2°+sin²3°+.+sin²89 求sin²1°＋sin²2°＋...＋sin²89°的值 初三数学（三角函数1）1、求sin²1°+sin²2°+sin²3°+……+sin²89°的值. sin²1°+sin²2°+sin²3°+...+sin²88°+sin²89°+sin²90°=等于多少? sin²1°+sin²2°+sin²3°+.+sin²89°= -1为什么? sin²1°+sin²2°+…+sin²88°+sin²89°= sin²1°+sin²2°+……+sin²88°+sin²89°=? sin²1°+sin²2°+sin²3°.+sin²89°= 求sin²1º+sin²2º+sin²3º+……+sin²88º+sin²89º. 计算sin²1°+sin²2°+……+sin²89° 三角函数的证明题的这一步是怎么推出来的求证 sin（A+B）sin（A-B）/sin²Acos²B =1- tan²B/tan²A证明：左边 =（sinAcosB+cosAsinB）（sinAcosB-cosAsinB）/sin²Acos²B = sin²Acos&sup sin²1°+sin²2°+sin²3°+...+sin²88°+sin²89°= △ABC中,若（sin²B+sin²C-sin²A）/sinBsinC = 1求角A sin²1°+sin²2°+sin²3°+…+sin²89°=?麻烦写下过程, 已知Sin10°=α,求3/Sin²40°-1/Cos²40° 已知α为锐角,满足sin²α＋cos²α＝1,sinα=（90º-α）,根据上述结论解答下列问题（1）求sin²36º+sin²54º的值（2）求sin²1º+sin²2º+sin²3º+····+sin²88&ord 为什么sin²89°=cos²1°