sin²1°+sin²2°+sin²3°+…+sin²89°=?麻烦写下过程,

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 18:40:21
sin²1°+sin²2°+sin²3°+…+sin²89°=?麻烦写下过程,

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答案:44又1/2

sin1=cos89
sin²1°+sin²89°=cos²89+sin²89=1
首尾累加
结果就是44+sin²45°=44又1/2

44.5
过程:先证明sin²a+sin²b=1,其中a+b=90°,sin²a+sin²b=sin²a+sin²(90°-a)=sin²a+cos²a=1.
所以原式=(sin²1°+sin²89°)+...+(sin²44°+sin²46°)+sin²45°=44.5