用拉格朗日乘数法求最大值时的细节.W=xyz在条件x^2/a^2+y^2/b^2+z^2/c^2=1 的最大值(x>0,y>0,z>0)令F=xyz+λ(1-x^2/a^2-y^2/b^2-z^2/c^2) 再令F`x=0 F`y=0 F`z=0 F`λ=0最后得x=a/根号3 y=b/根号3 z=c/根号3 其中解方

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/26 23:42:18
用拉格朗日乘数法求最大值时的细节.W=xyz在条件x^2/a^2+y^2/b^2+z^2/c^2=1 的最大值(x>0,y>0,z>0)令F=xyz+λ(1-x^2/a^2-y^2/b^2-z^2/c^2)    再令F`x=0  F`y=0  F`z=0  F`λ=0最后得x=a/根号3  y=b/根号3  z=c/根号3   其中解方

用拉格朗日乘数法求最大值时的细节.W=xyz在条件x^2/a^2+y^2/b^2+z^2/c^2=1 的最大值(x>0,y>0,z>0)令F=xyz+λ(1-x^2/a^2-y^2/b^2-z^2/c^2) 再令F`x=0 F`y=0 F`z=0 F`λ=0最后得x=a/根号3 y=b/根号3 z=c/根号3 其中解方
用拉格朗日乘数法求最大值时的细节.
W=xyz在条件x^2/a^2+y^2/b^2+z^2/c^2=1 的最大值(x>0,y>0,z>0)
令F=xyz+λ(1-x^2/a^2-y^2/b^2-z^2/c^2) 再令F`x=0 F`y=0 F`z=0 F`λ=0
最后得x=a/根号3 y=b/根号3 z=c/根号3 其中解方程时用到了轮换对称性简化方程.
为什么下面这道题不能用对称性呢?
f=x^2+2y^2-(xy)^2再边界x^2+y^2=4 (y>0)上的最大值.
令F=x^2+2y^2-(xy)^2+λ(x^2+y^2-4 )
再令F`x=0 F`y=0 F`λ=0 这时解方程时不能用轮换对称性,方程变得复杂.
我想问,为什么第一道题可以用轮换对称性化简方程组,而第二道题不能用,在解拉格朗日乘数法的方程时都有哪些方法化简方程组啊!
谢谢你们了!

用拉格朗日乘数法求最大值时的细节.W=xyz在条件x^2/a^2+y^2/b^2+z^2/c^2=1 的最大值(x>0,y>0,z>0)令F=xyz+λ(1-x^2/a^2-y^2/b^2-z^2/c^2) 再令F`x=0 F`y=0 F`z=0 F`λ=0最后得x=a/根号3 y=b/根号3 z=c/根号3 其中解方
你可以先百科一下“轮换对称式”
第一题的方程是轮换对称的,所以可以用到轮换对称性简化
第二题的方程本身就不是轮换对称的,所以就不行了

用拉格朗日乘数法求最大值时的细节.W=xyz在条件x^2/a^2+y^2/b^2+z^2/c^2=1 的最大值(x>0,y>0,z>0)令F=xyz+λ(1-x^2/a^2-y^2/b^2-z^2/c^2) 再令F`x=0 F`y=0 F`z=0 F`λ=0最后得x=a/根号3 y=b/根号3 z=c/根号3 其中解方 关于一道拉格朗日乘数法求最大值的数学问题 利用不等式法求函数f(x)=√x/(x+1)的最大值,写出过程和细节~~~ 拉格朗日乘数法求极值用拉格朗日乘数法求函数Z=XY在附加条件X+Y=1下的极值. mathematica问题,拉格朗日乘数法计算最大值最小值,求函数f(x,y)=e^(-x*y)在条件x^2+4*y^2=1下的最大值和最小值,使用拉格朗日乘数法...感激不禁。全部分数送上! 用拉格朗日乘数法,求平面上点(2,1)到直线x+y=1的距离.求详解, (x)=2sinwx (w>0)在区间[0,派/3]上的最大值是根号2,求w 求条件极值的拉格朗日乘数法 在曲线y=lnx上求一点,使它到直线y=x+1的距离最短,并求出最短距离用拉格朗日乘数法做 应用拉格朗日乘数法,求空间一点 ( x,y,z) 到平面 Ax+By+Cz=0的距离? 已知X,Y满足条件X+2Y=0,求:函数W=X+Y的最大值 用拉格朗日乘数法求目标函数u=x*x+y*y+z*z在约束条件z=x*x+y*y,x+y+z=1下的可能极值点 宏观经济学关于乘数的问题 已知:C=100+0.8Yd,t=0.25,G=200,TR=62.5,I=50,T=tY 求边际税率的乘数求均衡收入求边际税率的乘数求政府支出乘数求平衡预算乘数实际收入水平是800时,求非意愿投资 用拉格朗日乘数法算出点的坐标后,怎样知道这个点是最大值还是最小值,比如这道题,Z=xy, 在x+y=1的条件z=xy 在x+y=1的条件下求极限值,我已经用拉格朗日数乘法,算出了这个点,但我用 B²-AC( 求以3为最小正周期的函数f(x)=sin(w x+兀/6)(w>0)在区间【0,1】上的最大值和最小值 已知w^2+x^2+y^2+z^2+f^2=16求f=8-w-x-y-z的最大值 已知w=z+i(z属于C),且(z-2)/(z+2)为纯虚数,求M=|w+1|∧2+|w-1|∧2的最大值及M取最大值时w的值. 已知f(x)=asinwx+bcoswx(w>0)的最小正周期为π,且当x=π/12时,有最大值4,求a,b,w的值及单调递增区间