曲线y=1/3x三次方+x在点(1,4/3)处的切线与坐标轴围成的三角形面积为

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 22:41:28
曲线y=1/3x三次方+x在点(1,4/3)处的切线与坐标轴围成的三角形面积为

曲线y=1/3x三次方+x在点(1,4/3)处的切线与坐标轴围成的三角形面积为
曲线y=1/3x三次方+x在点(1,4/3)处的切线与坐标轴围成的三角形面积为

曲线y=1/3x三次方+x在点(1,4/3)处的切线与坐标轴围成的三角形面积为
f(x)=(1/3)x³+x
求导:f'(x)=x²+1,则切线的斜率k=f'(1)=2
则切线方程是:y=2(x-1)+(4/3),切线与x轴的交点是(1/3,0),与y轴的交点是(0,-2/3)
则切线与坐标轴围成是三角形面积是S=(1/2)×|1/3|×|-2/3|=1/9